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C++编写已知三边求三角形面积公式

2023-07-04 21:36:46 深夜i -- --

C++ 三边三角形面积公式

在计算机程序设计中，有许多与几何有关的操作需要进行编程。其中一个常见的问题是如何编写程序来计算三角形的面积。本文将介绍一种使用C++编写已知任意三条边求三角形面积的公式。

这个公式的基础是海伦公式。海伦公式的形式是 s = (a + b + c) / 2，其中 s是半周长，a、b和c是三角形的三条边的长度。通过海伦公式计算出三角形的半周长后，可以使用下面的公式计算出面积：

area = √(s × (s-a) × (s-b) × (s-c))

这个公式基于三角形的两个高、两个角以及三条边之间的关系。为了计算三角形面积，需要将海伦公式的结果与该公式相乘。

要在C++中实现这个公式，需要使用标准数学库中的 sqrt 函数以及标准输入输出流。下面是一个基本的C++程序，可以计算已知三边的三角形面积：


#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  double a, b, c, s, area;
  cout << "Enter the three sides of a triangle: ";
  cin >> a >> b >> c;
  s = (a + b + c) / 2;
  area = sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));
  cout << "The area of the triangle is: " << area;
  return 0;
}

在这个程序中，用户需要输入三角形的三条边的长度，然后程序计算出三角形的面积。程序首先定义一个字符串变量来存储用户输入的三边，以及两个用于存储半周长s和面积的浮点数变量area和s。

接下来，程序使用标准输入输出流获得用户输入的三边长度，并将它们存储在a、b和c变量中。程序计算三边之和的一半，即半周长s，并将其存储在变量s中。

最后，程序使用上述公式计算出三角形的面积，并将其存储在area变量中。程序使用标准输出流来输出结果，然后结束执行。

总结

通过使用上述公式和C++程序可以很容易地计算出任意三边三角形的面积。我们可以将该公式应用于更复杂的情况，例如已知三角形的顶点坐标，或已知三角形的高度和边的角度。此外，我们还可以将该公式与其他数学库（如矩阵库和向量库）结合使用，以使程序具有更多的功能。

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