在C++中，判断一个数无效通常有两个方面：一是是否为非数字类型，二是是否为特殊的无效数值。

一、非数字类型的判断

在C++中，非数字类型的判断可以使用isnan()函数或者isfinite()函数来实现。这两个函数都属于cmath库中的函数。

isnan()函数用于判断一个数是否为非数字类型（NaN），如果返回值为true，即代表该数为非数字类型。

例如：

double x = sqrt(-1.0); // x为非数字类型
if(isnan(x))
  cout << "x is NaN" << endl;

isfinite()函数用于判断一个数是否为有限数字类型，如果返回值为false，即代表该数为非数字类型。

例如：

double x = 1.0 / 0.0; // x为无穷大
if(!isfinite(x))
  cout << "x is not finite" << endl;

二、特殊的无效数值的判断

在C++中，特殊的无效数值可以通过比较数值与特殊常量来判断。

例如：

double x = sqrt(-1.0); // x为非数字类型
if(x == INFINITY || x == -INFINITY)
  cout << "x is infinite" << endl;
else if(x == NAN)
  cout << "x is NaN" << endl;

另外，C++也提供了一些常量来表示特殊的无效数值。

常量|含义

--|--

INFINITY|正无穷大

-HUGE_VAL|负无穷大

NAN|非数字类型

例如：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {
  double x = sqrt(-1.0); // x为非数字类型
  if(x == INFINITY || x == -INFINITY)
    cout << "x is infinite" << endl;
   else if(x == NAN)
    cout << "x is NaN" << endl;
  
  return 0;
}

输出：

x is NaN

综上所述，C++中判断一个数无效的方法有两个，一是通过isnan()函数或者isfinite()函数判断是否为非数字类型，二是通过比较数值与特殊常量来判断是否为特殊的无效数值。值得注意的是，在C++中存在着各种数值，对于不同的数值类型，判断的方法也有所不同。因此，在使用判断方法时，需要结合具体的数值类型进行考虑。

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