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用多文件结构编写C++程序验证组合公式C(2n,n)
2023-06-23 17:24:26 深夜i     --     --
C++ 多文件结构 组合公式 验证

组合数是数学中常见且有着广泛应用的概念。其中,组合公式C(2n,n)是指从2n个物品中取n个物品的组合数,即:

C(2n,n) = (2n)!/(n! * (2n-n)!) = (2n)!/(n! * n!)

因为组合数C(2n,n)是一个比较大的数,使用普通的算法计算非常容易超时,因此我们可以使用多文件结构编写C++程序来验证组合公式C(2n,n)。

首先,我们可以从一个主文件开始编写程序,包含了头文件和函数声明。接着,在另外一个文件中定义实现函数,使用了递归的方式计算组合数。具体代码如下:


// main.cpp文件

#include <iostream>

#include "combination.h"

using namespace std;

int main() {

 int n = 10;

 cout << "C(2n,n) = " << combination(n*2,n) << endl;

 return 0;

}

// combination.h文件

#ifndef COMBINATION_H

#define COMBINATION_H

long long combination(int n, int m);

#endif

// combination.cpp文件

#include "combination.h"

long long combination(int n, int m) {

 if (m == 0 || m == n)

  return 1;

  else {

  return combination(n-1,m-1) + combination(n-1,m);

 }

}

在上述代码中,我们使用了头文件的方式引用了combination函数,并在main函数中调用了该函数。同时,在combination文件中通过递归的方式实现了组合数的计算。

最后,我们可以在命令行中使用g++编译这些文件,生成可执行文件,并验证组合公式C(2n,n)的结果。具体步骤如下:

1. 将上述三个文件保存到同一个目录中;

2. 在命令行中进入该目录,并执行以下命令进行编译:


g++ -c main.cpp combination.cpp

g++ main.o combination.o -o comb

上述命令将生成一个名为comb的可执行文件。

3. 在命令行中输入以下命令运行该程序:


./comb

程序将输出组合公式C(2n,n)的结果。

通过使用多文件结构编写C++程序来验证组合公式C(2n,n),不仅能够避免超时等问题,还能提高程序的代码可维护性和重用性。在实际编码过程中,我们可以根据需要增加更多的函数,在不同的文件中实现具体功能,从而更加灵活、高效地完成程序的设计和开发。

  
  
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