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用多文件结构编写C++程序验证组合公式C(2n,n)

2023-06-23 17:24:26 深夜i -- --

C++ 多文件结构组合公式验证

组合数是数学中常见且有着广泛应用的概念。其中，组合公式C(2n,n)是指从2n个物品中取n个物品的组合数，即：

C(2n,n) = (2n)!/(n! * (2n-n)!) = (2n)!/(n! * n!)

因为组合数C(2n,n)是一个比较大的数，使用普通的算法计算非常容易超时，因此我们可以使用多文件结构编写C++程序来验证组合公式C(2n,n)。

首先，我们可以从一个主文件开始编写程序，包含了头文件和函数声明。接着，在另外一个文件中定义实现函数，使用了递归的方式计算组合数。具体代码如下：


// main.cpp文件
#include <iostream>
#include "combination.h"
using namespace std;
int main() {
 int n = 10;
 cout << "C(2n,n) = " << combination(n*2,n) << endl;
 return 0;
}
// combination.h文件
#ifndef COMBINATION_H
#define COMBINATION_H
long long combination(int n, int m);
#endif
// combination.cpp文件
#include "combination.h"
long long combination(int n, int m) {
 if (m == 0 || m == n)
  return 1;
  else {
  return combination(n-1,m-1) + combination(n-1,m);
 }
}

在上述代码中，我们使用了头文件的方式引用了combination函数，并在main函数中调用了该函数。同时，在combination文件中通过递归的方式实现了组合数的计算。

最后，我们可以在命令行中使用g++编译这些文件，生成可执行文件，并验证组合公式C(2n,n)的结果。具体步骤如下：

1. 将上述三个文件保存到同一个目录中；

2. 在命令行中进入该目录，并执行以下命令进行编译：

g++ -c main.cpp combination.cpp g++ main.o combination.o -o comb

上述命令将生成一个名为comb的可执行文件。

3. 在命令行中输入以下命令运行该程序：

./comb

程序将输出组合公式C(2n,n)的结果。

通过使用多文件结构编写C++程序来验证组合公式C(2n,n)，不仅能够避免超时等问题，还能提高程序的代码可维护性和重用性。在实际编码过程中，我们可以根据需要增加更多的函数，在不同的文件中实现具体功能，从而更加灵活、高效地完成程序的设计和开发。

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