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C++稀疏矩阵类的实现
2023-07-04 18:21:19 深夜i     15     0
C++ 稀疏矩阵 类实现

C++是一种广泛应用于计算机科学和工程领域的编程语言。它提供了丰富的数据类型和强大的编程功能，使得程序员可以轻松处理各种数据结构和算法。其中，稀疏矩阵是一种特殊的矩阵数据结构，它包含大量的零元素，而非零元素只占少数。为了更高效地处理稀疏矩阵，我们可以使用C++稀疏矩阵类来进行实现。

C++稀疏矩阵类的实现需要考虑以下几个方面：

1. 数据结构的选择。在C++稀疏矩阵类中，我们可以使用链表、数组等数据结构来存储稀疏矩阵的非零元素以及它们的位置信息。其中，链表结构可以灵活地插入、删除元素，而数组结构在大规模计算时具有更高的运行效率。

2. 矩阵运算的实现。C++稀疏矩阵类可以支持矩阵的加、减、乘运算。在矩阵乘法中，我们可以使用稀疏矩阵优化算法，使得运算效率更高。

3. 接口的设计。C++稀疏矩阵类的接口应该简单易用，用户可以方便地对稀疏矩阵进行各种操作。例如，我们可以设计一个读取稀疏矩阵的函数、计算矩阵秩的函数等。

下面给出一个简单的C++稀疏矩阵类的实现代码：

class SparseMatrix{
  int row, col, num;
  struct MatrixNode{
    int i, j, val;
    MatrixNode* right, * down;
    MatrixNode(int row, int col, int val):i(row),j(col),val(val),right(NULL),down(NULL){}
  };
  MatrixNode* head;
public:
  SparseMatrix(int r, int c):row(r),col(c),num(0),head(new MatrixNode(-1,-1,-1)){}
  void clear(){
    MatrixNode *p, *q;
    p = head->right;
    while(p) {
      q = p->down;
      while(q) {
        MatrixNode* tmp = q;
        q = q->down;
        delete tmp;
      }
      MatrixNode* tmp = p;
      p = p->right;
      delete tmp;
    }
    head->right = head->down = NULL;
  }
  bool insert(int row, int col, int val){
    if(row<0||row>=this->row||col<0||col>=this->col)return false;
    MatrixNode* p = head;
    while(p) {
      if(p->i==row)break;
      if(p->down==NULL){
        p->down = new MatrixNode(row, col, val);
        break;
      }
      if(p->down->i>row){
        MatrixNode* tmp = p->down;
        p->down = new MatrixNode(row, col, val);
        p->down->down = tmp;
        break;
      }
      p = p->down;
    }
    p = head;
    while(p) {
      if(p->j==col)break;
      if(p->right==NULL){
        p->right = new MatrixNode(row, col, val);
        break;
      }
      if(p->right->j>col){
        MatrixNode* tmp = p->right;
        p->right = new MatrixNode(row, col, val);
        p->right->right = tmp;
        break;
      }
      p = p->right;
    }
    num++;
    return true;
  }
  SparseMatrix operator+(SparseMatrix sm)const{
    SparseMatrix result(row, col);
    if(row!=sm.row || col!=sm.col)return result;
    MatrixNode* cur = head->right, *sc = sm.head->right;
    while(cur && sc) {
      if(cur->i == sc->i && cur->j == sc->j){
        result.insert(cur->i, cur->j, cur->val+sc->val);
        cur = cur->right;
        sc = sc->right;
      }
      else if(cur->i<sc->i||(cur->i==sc->i&&cur->j<sc->j)){
        result.insert(cur->i, cur->j, cur->val);
        cur = cur->right;
      }
      else{
        result.insert(sc->i, sc->j, sc->val);
        sc = sc->right;
      }
    }
    while(cur){
      result.insert(cur->i,cur->j,cur->val);
      cur = cur->right;
    }
    while(sc){
      result.insert(sc->i,sc->j,sc->val);
      sc = sc->right;
    }
    return result;
  }
};

以上代码实现了一个简单的C++稀疏矩阵类，其中包含了矩阵的输入、加法运算等基本操作。需要注意的是，C++稀疏矩阵类的实现可以根据实际需求进行更改，以满足不同的应用场景。

  
  

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