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C++稀疏矩阵类的实现
2023-07-04 18:21:19 深夜i     --     --
C++ 稀疏矩阵 类实现

C++是一种广泛应用于计算机科学和工程领域的编程语言。它提供了丰富的数据类型和强大的编程功能,使得程序员可以轻松处理各种数据结构和算法。其中,稀疏矩阵是一种特殊的矩阵数据结构,它包含大量的零元素,而非零元素只占少数。为了更高效地处理稀疏矩阵,我们可以使用C++稀疏矩阵类来进行实现。

C++稀疏矩阵类的实现需要考虑以下几个方面:

1. 数据结构的选择。在C++稀疏矩阵类中,我们可以使用链表、数组等数据结构来存储稀疏矩阵的非零元素以及它们的位置信息。其中,链表结构可以灵活地插入、删除元素,而数组结构在大规模计算时具有更高的运行效率。

2. 矩阵运算的实现。C++稀疏矩阵类可以支持矩阵的加、减、乘运算。在矩阵乘法中,我们可以使用稀疏矩阵优化算法,使得运算效率更高。

3. 接口的设计。C++稀疏矩阵类的接口应该简单易用,用户可以方便地对稀疏矩阵进行各种操作。例如,我们可以设计一个读取稀疏矩阵的函数、计算矩阵秩的函数等。

下面给出一个简单的C++稀疏矩阵类的实现代码:


class SparseMatrix{

  int row, col, num;

  struct MatrixNode{

    int i, j, val;

    MatrixNode* right, * down;

    MatrixNode(int row, int col, int val):i(row),j(col),val(val),right(NULL),down(NULL){}

  };

  MatrixNode* head;

public:

  SparseMatrix(int r, int c):row(r),col(c),num(0),head(new MatrixNode(-1,-1,-1)){}

  void clear(){

    MatrixNode *p, *q;

    p = head->right;

    while(p) {

      q = p->down;

      while(q) {

        MatrixNode* tmp = q;

        q = q->down;

        delete tmp;

      }

      MatrixNode* tmp = p;

      p = p->right;

      delete tmp;

    }

    head->right = head->down = NULL;

  }

  bool insert(int row, int col, int val){

    if(row<0||row>=this->row||col<0||col>=this->col)return false;

    MatrixNode* p = head;

    while(p) {

      if(p->i==row)break;

      if(p->down==NULL){

        p->down = new MatrixNode(row, col, val);

        break;

      }

      if(p->down->i>row){

        MatrixNode* tmp = p->down;

        p->down = new MatrixNode(row, col, val);

        p->down->down = tmp;

        break;

      }

      p = p->down;

    }

    p = head;

    while(p) {

      if(p->j==col)break;

      if(p->right==NULL){

        p->right = new MatrixNode(row, col, val);

        break;

      }

      if(p->right->j>col){

        MatrixNode* tmp = p->right;

        p->right = new MatrixNode(row, col, val);

        p->right->right = tmp;

        break;

      }

      p = p->right;

    }

    num++;

    return true;

  }

  SparseMatrix operator+(SparseMatrix sm)const{

    SparseMatrix result(row, col);

    if(row!=sm.row || col!=sm.col)return result;

    MatrixNode* cur = head->right, *sc = sm.head->right;

    while(cur && sc) {

      if(cur->i == sc->i && cur->j == sc->j){

        result.insert(cur->i, cur->j, cur->val+sc->val);

        cur = cur->right;

        sc = sc->right;

      }

      else if(cur->i<sc->i||(cur->i==sc->i&&cur->j<sc->j)){

        result.insert(cur->i, cur->j, cur->val);

        cur = cur->right;

      }

      else{

        result.insert(sc->i, sc->j, sc->val);

        sc = sc->right;

      }

    }

    while(cur){

      result.insert(cur->i,cur->j,cur->val);

      cur = cur->right;

    }

    while(sc){

      result.insert(sc->i,sc->j,sc->val);

      sc = sc->right;

    }

    return result;

  }

};

以上代码实现了一个简单的C++稀疏矩阵类,其中包含了矩阵的输入、加法运算等基本操作。需要注意的是,C++稀疏矩阵类的实现可以根据实际需求进行更改,以满足不同的应用场景。

  
  

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