在C++中，函数重载是指在同一作用域内定义多个具有相同名称但参数列表不同的函数的方式。函数重载是C++中重要的编程技术之一。今天我们要介绍的是 sroot 函数的重载。

sroot 函数的作用是求一个数的平方根。我们知道，平方根是正数和零的一个非负实数，它的值是该数的平方等于它的两个非负实数中正数（二次方程根）。

首先，我们定义一个 sroot 函数，它的参数是一个 double 类型的数，返回值也是一个 double 类型的数，表示这个数的平方根。这个函数的实现如下：

double sroot(double x) {
  return sqrt(x);
}

这个函数使用了 sqrt 函数，它是 C++ 标准库中的一个函数，用于求一个数的平方根。

然而，我们可以发现，这个函数只能求正数的平方根，对于负数它会返回 NaN（Not a Number）。如果我们想要求一个负数的平方根，应该返回一个虚数。因此，我们需要重载 sroot 函数，添加一个参数类型是 Complex 的版本，它返回一个 Complex 对象，表示这个负数的平方根。这个函数的实现如下：

Complex sroot(Complex x) {
  double r = sqrt(x.magnitude());
  double a = x.angle() / 2;
  return Complex(r * cos(a), r * sin(a));
}

这个函数使用了 Complex 类型的对象，它表示复数，包含实部和虚部两个 double 类型的数。

这个函数的实现思路是，先求这个复数的模长和相位角，然后将相位角除以二，得到新的相位角。最后，利用欧拉公式将模长和相位角转换为复数的实部和虚部，返回一个 Complex 对象。

这样，我们就完成了 sroot 函数的重载。在调用这个函数时，如果参数是正数，就会调用第一个版本，返回一个 double 类型的数；如果参数是负数，就会调用第二个版本，返回一个 Complex 类型的对象，表示这个数的平方根。这个重载版本的函数在复杂的数学计算中会很有用，可以避免出现错误结果。

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