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如何在C++中比较分数的大小

2023-07-04 10:54:34 深夜i -- --

C++ 比较分数大小运算符重载

在C++中，我们可以使用比较运算符来比较两个分数的大小，包括小于(<)、大于(>)、小于等于(<=)、大于等于(>=)、等于(==)等运算符。但是，在实际编程中可能会出现分数被错误地表示为浮点数或整数的情况，这时候就需要进行特殊处理。

具体的比较方法如下：

1. 将分数表示为两个整数：分子和分母。

2. 对于两个分数a/b和c/d，可以通过求它们的乘积ad和bc的大小关系来判断它们的大小关系。即，如果ad > bc，则a/b > c/d；若ad < bc，则a/b < c/d；若ad = bc，则a/b = c/d。

3. 如果两个分数的分母不同，需要将它们化为相同分母后再进行比较。这可以通过先求出两个分数的最小公倍数，再将它们的分子分别乘以各自分母所对应的最小公倍数后再进行比较。

下面是一个具体的示例代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { // 辗转相除法求最大公约数
  return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
int lcm(int a, int b) { // 求最小公倍数
  return a * b / gcd(a, b);
}
int main() {
  int a, b, c, d;
  cin >> a >> b >> c >> d;
  int l = lcm(b, d);
  int x = a * l / b, y = c * l / d; // 将两个分数化为相同分母
  if (x < y) cout << "a/b < c/d" << endl;
  else if (x > y) cout << "a/b > c/d" << endl;
  else cout << "a/b = c/d" << endl;
  return 0;
}

在使用运算符比较分数时，需要注意一些细节问题，如分母为0、分子为0等情况。此外，在输入和输出分数时，也需要谨慎处理。总之，只要掌握了上述的比较方法和技巧，就可以在C++中成功比较两个分数的大小了。

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