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Dijkstra算法C++代码
2023-07-04 10:44:03 深夜i     --     --
Dijkstra 算法 C++ 代码 图论

Dijkstra算法是一种经典的图论算法,用于计算带权图中的最短路径。它采用了一种贪心的策略,每步选取目前离源点最近的一个顶点,然后以该顶点为中心进行扩展,最终得到源点到其他所有顶点的最短路径。

下面是Dijkstra算法的C++实现代码:


#include <iostream>

#include <limits.h>

using namespace std;

const int MAXN = 1001;

int graph[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵,存储每条边的权值

int dist[MAXN]; // 存储源点到各个顶点的最短距离

bool vis[MAXN]; // 标记顶点是否已经访问过

int Dijkstra(int n, int s, int t)

{

  // 初始化

  for (int i = 1; i <= n; ++i) {

    dist[i] = graph[s][i];

    vis[i] = false;

  }

  vis[s] = true;

  // 进行n-1次循环(每个顶点最多被访问一次)

  for (int i = 1; i < n; ++i) {

    int minv = -1;

    for (int j = 1; j <= n; ++j) {

      if (!vis[j] && (minv == -1 || dist[j] < dist[minv]))

        // 找到距离最近的未访问顶点

        minv = j;

      

    }

    vis[minv] = true;

    // 更新源点s到其他未访问顶点的最短距离

    for (int j = 1; j <= n; ++j) {

      if (!vis[j]) {

        dist[j] = min(dist[j], dist[minv] + graph[minv][j]);

      }

    }

  }

  return dist[t];

}

int main()

{

  int n, m, s, t;

  cin >> n >> m >> s >> t;

  // 初始化图的邻接矩阵

  for (int i = 1; i <= n; ++i) {

    for (int j = 1; j <= n; ++j) {

      graph[i][j] = INT_MAX;

    }

  }

  for (int i = 1; i <= m; ++i) {

    int u, v, w;

    cin >> u >> v >> w;

    graph[u][v] = graph[v][u] = w; // 无向图

  }

  int ans = Dijkstra(n, s, t);

  cout << ans << endl;

  return 0;

}

在这段代码中,我们用`graph`来存储图的邻接矩阵,`dist`存储源点到各个顶点的最短距离,`vis`用来标记顶点是否已经访问过。在主函数中,我们通过输入读入图的顶点数`n`、边数`m`、源点`s`和目标点`t`,并通过循环读入每条边的信息,并初始化邻接矩阵`graph`。

然后,我们调用`Dijkstra()`函数计算源点`s`到目标点`t`的最短距离,并输出结果。在函数`Dijkstra()`中,我们首先初始化源点`dist`数组和`vis`数组,然后使用循环选取距离最近的未访问顶点,并更新源点到其他未访问顶点的最短距离。最后,返回源点到目标点的最短距离。

  
  

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