C++实现二叉排序树：从原理到实现
2023-07-03 14:30:43
深夜i
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C++
二叉排序树
原理
实现
二叉排序树（Binary Search Tree）是一种特殊的二叉树，其中任何一个节点的左子树中的所有节点的值都比这个节点的值小，右子树中的所有节点的值都比这个节点的值大。这个特点使得二叉排序树可以实现快速查找、插入、删除等操作。
在C++中实现二叉排序树，我们需要考虑三个核心问题：节点的结构体定义、节点插入操作和节点查找操作。
首先，我们定义节点的结构体如下：
struct TreeNode{
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int x):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};
这里我们使用一个指向结构体自身的指针作为节点的类型，方便后续的节点插入和查找操作。
接着，我们考虑如何实现节点的插入操作。插入节点的过程其实就是一个比较大小并找到位置的过程，具体实现如下：
TreeNode* insertNode(TreeNode* root, int val){
if(root == NULL) return new TreeNode(val);
if(val < root->val) root->left = insertNode(root->left, val);
else root->right = insertNode(root->right, val);
return root;
}
上述代码中，我们首先判断要插入的节点是否为空，如果为空则直接创建一个新节点；如果不为空，我们比较要插入的节点的值和当前节点的值的大小关系，然后递归地插入到左子树或右子树上。
最后，我们考虑如何实现节点的查找操作。查找节点的过程也是一个比较大小的过程，具体实现如下：
TreeNode* findNode(TreeNode* root, int val){
if(root == NULL || root->val == val) return root;
if(val < root->val) return findNode(root->left, val);
else return findNode(root->right, val);
}
上述代码中，我们首先判断当前节点是否为空或者当前节点的值是否等于要查找的值，如果是则返回该节点；如果不是，则比较要查找的值和当前节点的值的大小关系，然后递归地查找左子树或右子树。
在实际应用中，我们还需要考虑节点删除和遍历等操作，但是这些操作相对于插入和查找操作来说较为复杂，需要更多的代码实现。总之，通过掌握二叉排序树的原理和C++实现方法，我们可以在日常编写程序中更加高效地实现各种高效的查找、插入、删除等操作。
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