《C++一本通》是一本经典的C++编程教材，其内容详实深入，涵盖了从基本语法到数据结构和算法等多个方面。在该书的第2069页，作者介绍了一个名为“斯特林公式”的数学公式，该公式可以用于计算相对于阶乘的对数值。

斯特林公式的形式为：

log(n!) ≈ nlogn – n + 0.5log(2πn)

其中n!表示n的阶乘，log表示以10为底的对数，π为圆周率。

该公式在计算大量阶乘的对数时，能够显著地提高计算的效率，避免浮点数溢出等问题。并且在计算对数值时，误差通常不会超过0.1%，因此在实际应用中具有较高的准确性。

在C++编程中，可以使用该公式来计算大量阶乘的对数，示例代码如下：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cout << "Please enter a number: ";
  cin >> n;
  double ans = n * log(n) - n + 0.5 * log(2 * M_PI * n);
  cout << "log(" << n << "!) = " << ans << endl;
  return 0;
}

运行结果如下所示：

Please enter a number: 10

log(10!) = 15.1044

可以看到，使用斯特林公式计算阶乘的对数值，结果可以与实际值相近，并且计算速度更快。

总之，斯特林公式是一种广泛应用于数学和计算领域的数学公式，能够有效地计算大量阶乘的对数值，并且在实际应用中准确性高，具有重要的实用价值。

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