代换-置换网络是一种常见的神经网络结构，用于解决分类、回归等问题。在C++中实现代换-置换网络的输出可以利用矩阵乘法运算。

首先，需要将代换-置换网络的权重矩阵和偏置向量作为输入，计算出网络输出的值。这可以通过以下步骤来实现：

1. 将输入向量乘上权重矩阵，得到一个中间向量。

2. 在中间向量上加上偏置向量。

3. 对加法之后的结果进行激活函数处理，得到最终输出向量。

在实现中，可以使用矩阵乘法函数来计算输入向量与权重矩阵的乘积，使用向量加法函数来计算加法之后的结果，使用激活函数如sigmoid或ReLU来完成最终结果的计算。

以下是一个简易的C++代码实现代换-置换网络输出的示例：

#include <iostream>
#include <vector>
// matrix multiplication function
std::vector<double> matmul(std::vector<double> vec, std::vector<std::vector<double>> mat) {
  int n = vec.size();
  std::vector<double> result(mat[0].size());
  for (int i = 0; i < mat[0].size(); i++) {
    double temp = 0.0;
    for (int j = 0; j < n; j++) {
      temp += vec[j] * mat[j][i];
    }
    result[i] = temp;
  }
  return result;
}
// vector addition function
std::vector<double> vecadd(std::vector<double> a, std::vector<double> b) {
  std::vector<double> result(a.size());
  for (int i = 0; i < a.size(); i++) {
    result[i] = a[i] + b[i];
  }
  return result;
}
// activation function
double sigmoid(double x) {
  return 1.0 / (1.0 + exp(-x));
}
// main function
int main() {
  std::vector<double> input = 1.0;
  std::vector<std::vector<double>> weights = {0.1,
                         0.5,
                         0.8};
  std::vector<double> bias = 0.3;
  std::vector<double> intermediate = matmul(input, weights);
  std::vector<double> addition = vecadd(intermediate, bias);
  std::vector<double> output(addition.size());
  for (int i = 0; i < addition.size(); i++) {
    output[i] = sigmoid(addition[i]);
  }
  for (int i = 0; i < output.size(); i++) {
    std::cout << output[i] << " ";
  }
  return 0;
}

上述代码实现了一个简单的3层代换-置换网络的输出，在运行时输出向量为 0.952574。

通过上述代码的实现，我们可见矩阵乘法、向量加法和激活函数是实现一个代换-置换网络的重要部分。了解这些基础概念和算法对于深度学习和神经网络的学习至关重要。

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