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C++倒水问题解析

2023-07-01 10:50:06 深夜i -- --

C++ 倒水问题解析

C++是一种高效的编程语言，被广泛使用于编写操作系统，应用程序和嵌入式系统等多个领域。在这些应用中，将算法和数据结构组合起来可以解决许多实际问题。倒水问题就是其中一个经典问题，可以通过使用C++编程来解决。

倒水问题是一个经典的算法问题，它需要我们在一系列容器之间移动水，并且当我们达到目标状态时，我们必须找到一种移动方案使得容器的状态变为目标状态。这个问题实际上是一个图搜索问题，我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来解决它。以下是一个简单的C++程序，使用深度优先搜索解决了倒水问题。


#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void dfs(vector<int>& v, int a, int b, int target) {
  if (a + b == target) {
    v.push_back(a);
    return ;
  }
  if (v.size() >= 65535)
    return ;
  
  if (a < b) {
    dfs(v, a + a, b - a, target);
    dfs(v, 0, b, target);
  } else {
    dfs(v, a - b, b + b, target);
    dfs(v, a, 0, target);
  }
}
int main() {
  int a, b, c;
  cin >> a >> b >> c;
  vector<int> v;
  dfs(v, 0, 0, c);
  if (v.empty())
    cout << "No" << endl;
    return 0;
  
  cout << "Yes" << endl;
  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {
    if (i > 0)
      cout << " ";
    
    cout << v[i];
  }
  cout << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们首先输入三个整数a，b和c，它们分别代表三个容器的容量。接下来，我们构造一个数组v，它用于存储所有的操作步骤。我们使用dfs函数来搜索所有可能的操作步骤，并将搜索结果储存在v数组中。dfs函数使用两个整数a和b来表示当前容器的水量，还有一个整数target，表示我们要达到的目标状态。dfs函数中，首先判断目标状态是否已经达到，如果是，则将当前操作步骤储存在v数组中，然后返回。然后判断v数组的大小是否已经达到最大值（当v数组的长度达到65535时，程序会退出，以避免程序崩溃）。接下来，我们开始尝试所有可能的操作。如果a < b，则我们可以将容器a里的水全部倒到容器b里，或者将容器b里的水全部倒到容器a里。如果a >= b，则我们可以将容器b里的水全部倒到容器a里，或者将容器a里的水全部倒到容器b里。每次调用dfs函数时，我们会修改容器a和b的水量，并将新的状态作为参数传递给下一次dfs函数调用。最后，整个程序将输出所有的操作步骤，如果无法将容器的状态变为目标状态，则输出"No"。

虽然倒水问题看起来很简单，但实际上我们可以从中学习到许多有关算法和数据结构的知识。在C++中，我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来解决这个问题。另外，在程序开发中，我们还需要确定合适的数据结构，以便能处理程序的所有可能状态。总之，倒水问题是一个非常有趣的算法问题，任何有兴趣的人都可以亲自编写代码来解决它。

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