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C++倒水问题解析
2023-07-01 10:50:06 深夜i     --     --
C++ 倒水问题 解析

C++是一种高效的编程语言,被广泛使用于编写操作系统,应用程序和嵌入式系统等多个领域。在这些应用中,将算法和数据结构组合起来可以解决许多实际问题。倒水问题就是其中一个经典问题,可以通过使用C++编程来解决。

倒水问题是一个经典的算法问题,它需要我们在一系列容器之间移动水,并且当我们达到目标状态时,我们必须找到一种移动方案使得容器的状态变为目标状态。这个问题实际上是一个图搜索问题,我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来解决它。以下是一个简单的C++程序,使用深度优先搜索解决了倒水问题。


#include <iostream>

#include <vector>

using namespace std;

void dfs(vector<int>& v, int a, int b, int target) {

  if (a + b == target) {

    v.push_back(a);

    return ;

  }

  if (v.size() >= 65535)

    return ;

  

  if (a < b) {

    dfs(v, a + a, b - a, target);

    dfs(v, 0, b, target);

  } else {

    dfs(v, a - b, b + b, target);

    dfs(v, a, 0, target);

  }

}

int main() {

  int a, b, c;

  cin >> a >> b >> c;

  vector<int> v;

  dfs(v, 0, 0, c);

  if (v.empty())

    cout << "No" << endl;

    return 0;

  

  cout << "Yes" << endl;

  for (int i = 0; i < v.size(); i++) {

    if (i > 0)

      cout << " ";

    

    cout << v[i];

  }

  cout << endl;

  return 0;

}

在这个程序中,我们首先输入三个整数a,b和c,它们分别代表三个容器的容量。接下来,我们构造一个数组v,它用于存储所有的操作步骤。我们使用dfs函数来搜索所有可能的操作步骤,并将搜索结果储存在v数组中。dfs函数使用两个整数a和b来表示当前容器的水量,还有一个整数target,表示我们要达到的目标状态。dfs函数中,首先判断目标状态是否已经达到,如果是,则将当前操作步骤储存在v数组中,然后返回。然后判断v数组的大小是否已经达到最大值(当v数组的长度达到65535时,程序会退出,以避免程序崩溃)。接下来,我们开始尝试所有可能的操作。如果a < b,则我们可以将容器a里的水全部倒到容器b里,或者将容器b里的水全部倒到容器a里。如果a >= b,则我们可以将容器b里的水全部倒到容器a里,或者将容器a里的水全部倒到容器b里。每次调用dfs函数时,我们会修改容器a和b的水量,并将新的状态作为参数传递给下一次dfs函数调用。最后,整个程序将输出所有的操作步骤,如果无法将容器的状态变为目标状态,则输出"No"。

虽然倒水问题看起来很简单,但实际上我们可以从中学习到许多有关算法和数据结构的知识。在C++中,我们可以使用深度优先搜索或广度优先搜索来解决这个问题。另外,在程序开发中,我们还需要确定合适的数据结构,以便能处理程序的所有可能状态。总之,倒水问题是一个非常有趣的算法问题,任何有兴趣的人都可以亲自编写代码来解决它。

  
  

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