C++程序判断素数：快速简洁的算法
2023-06-30 14:32:52
深夜i
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C++
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素数
算法
快速简洁
C++程序可以用来判断素数，而且有一些快速简洁的算法，可以让程序的判断速度更快。当然，首先需要了解什么是素数。
素数是只能被1和它本身整除的自然数，比如2、3、5、7、11、13等等，而1和任何非1的自然数不是素数。
那么，如何用C++程序来判断一个数是否为素数呢？以下是一些常见的算法。
1.暴力枚举法
这是最基本的算法，就是从2到n-1依次枚举n的因子，如果有一个因子能够整除n，则说明n不是素数。
C++程序实现方法：
bool is_prime(int n) {
for (int i = 2; i < n; ++i) {
if (n % i == 0)
return false;
}
return true;
}
2.优化枚举法
这种算法是在暴力枚举的基础上进行的一些优化，比如只需要枚举到根号n就可以了，因为如果n有因子大于根号n，那么它一定有一个因子小于根号n，另外也可以只枚举奇数。
C++程序实现方法：
bool is_prime(int n) {
if (n == 2 || n == 3)
return true;
if (n == 1 || n % 2 == 0)
return false;
for (int i = 3; i * i <= n; i += 2) {
if (n % i == 0)
return false;
}
return true;
}
3.埃氏筛法
这种算法的原理是，从2开始，把每个素数的倍数都标记成合数，以达到筛选素数的目的。
C++程序实现方法：
vector
vector
vector
is_prime[0] = is_prime[1] = false;
for (int i = 2; i <= n; ++i) {
if (is_prime[i]) {
primes.push_back(i);
for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
}
return primes;
}
以上就是一些判断素数的C++程序算法，可以根据具体需求选择不同的算法。
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