C++11 是 C++ 的一个新的版本，它带来了很多新的特性和改进，其中包括对数字计算的支持。本文介绍在 C++11 中计算倒数和的方法。

在 C++ 中，要计算倒数，可以使用除法运算符（/），其中分母为需要计算倒数的数，分子为 1。例如，计算 2 的倒数可以写为 1 / 2。但是，这种方法有一个问题，即当需要计算的数为 0 时，会出现除以 0 的错误。为了避免这种错误，可以使用 C++11 中的一些新特性。

C++11 引入了 std::numeric_limits 模板类，可以用来获取数字类型的最大最小值和精度等信息。其中，std::numeric_limits ::epsilon() 函数可以获取类型为 T 的数字的最小精度，即两个可表示的数字之间的最小差值。例如，对于双精度浮点数类型 double，它的最小精度是 2.22045e-16。

有了最小精度，就可以判断一个数是否为 0。如果一个数的绝对值小于最小精度，就认为它是 0。在这种情况下，计算倒数是没有意义的，应该抛出一个异常。

使用 C++11 中的异常机制，可以在程序出现无法处理的错误时抛出异常。例如，如果除数为 0，则可以抛出一个 std::invalid_argument 异常。

下面是一个计算倒数和的 C++11 实现：

#include <iostream>
#include <limits>
#include <stdexcept>
#include <vector>
double reciprocal(double x) {
  static const double epsilon = std::numeric_limits<double>::epsilon();
  if (std::abs(x) < epsilon) {
    throw std::invalid_argument("reciprocal of zero");
  }
  return 1.0 / x;
}
double reciprocal_sum(const std::vector<double>& xs) {
  double sum = 0.0;
  for (double x : xs) {
    sum += reciprocal(x);
  }
  return sum;
}
int main() {
  std::vector<double> xs = 1.0;
  try {
    double sum = reciprocal_sum(xs);
    std::cout << "sum: " << sum << std::endl;
  } catch (const std::invalid_argument& e) {
    std::cerr << "error: " << e.what() << std::endl;
  }
  return 0;
}

在上面的代码中，reciprocal 函数计算倒数，如果除数为 0，则抛出一个 std::invalid_argument 异常。reciprocal_sum 函数计算一组数的倒数和，遍历数组调用 reciprocal 函数，并将计算结果相加。

在 main 函数中，定义一个包含三个元素的 double 类型数组，调用 reciprocal_sum 函数计算倒数和。如果计算过程中出现错误，会捕捉到异常，并打印错误信息。

C++11 中的新特性和异常机制使得计算倒数变得更加安全和易于处理，同时也提升了代码的可读性和可维护性。

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