最大公约数是指两个或多个整数共有约数中最大的一个数，大家在中学时已经接触过了，那么这个“最大公约数”怎么用C++语言来实现呢？

其实用C++求两数最大公约数可以使用下面3种算法：

1、暴力枚举法

用循环来进行枚举，判断两个数是否能同时被一个数整除。

2、辗转相除法

将a、b两个数中较大的数除以较小的数，得到商和余数。用余数作为新的b，原来的b作为新的a，新的余数作为新的b，如此反复操作，直到余数为0为止。此时，b就是a、b的最大公约数。

3、更相减损术

首先，将a、b两个数中较大的数减去较小的数，得到一个新的数。再将新的数和较小的数中的较大数进行相减，得到一个新的数。不断重复，直到这两个数相等为止。此时，这两个数就是a、b的最大公约数。

下面是使用辗转相除法算法实现的C++代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
  if(b==0) return a;
  else return gcd(b,a%b);
}
int main()
{
  int a,b;
  cout<<"请输入两个数：";
  cin>>a>>b;
  cout<<"它们的最大公约数是："<<gcd(a,b);
  return 0;
}

如果输入8和12，则程序会输出4，表示8和12的最大公约数是4。

以上这3种算法各有优缺点，再搭配上各种实际应用条件下的考虑，我们在实际编写中可以灵活使用对应的算法。

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