回形方阵是一种有趣且常见的数学模型，它可以用来锻炼程序设计的能力。本文将介绍如何使用c++编写回形方阵并将其打印输出。

回形方阵的思路是通过不断变换数组的下标来实现不同的顺序读取和输出。我们可以使用一个二维数组来表示回形方阵，定义其大小为n*n。接下来，我们需要定义一些变量来辅助编程：

- x_min和y_min：分别代表当前回形方阵的最小横坐标和最小纵坐标；

- x_max和y_max：分别代表当前回形方阵的最大横坐标和最大纵坐标；

- cur_x和cur_y：分别代表当前指向的元素的横坐标和纵坐标；

- num：代表当前要填充的整数。

有了上述变量，我们可以开始编写具体的代码实现了。下面是一份c++实现回形方阵的代码示例：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
  int n;
  cout << "请输入回形方阵的大小：";
  cin >> n;
  int matrix[n][n];
  
  int x_min = 0, y_min = 0;
  int x_max = n - 1, y_max = n - 1;
  int num = 1;
  int cur_x = 0, cur_y = 0;
  
  while(num <= n * n)
  {
    for(int i = x_min; i <= x_max; i++) //右移
    {
      matrix[cur_y][i] = num;
      num++;
    }
    
    for(int i = y_min + 1; i <= y_max; i++) //下移
    {
      matrix[i][x_max] = num;
      num++;
    }
    
    for(int i = x_max - 1; i >= x_min; i--) //左移
    {
      matrix[y_max][i] = num;
      num++;
    }
    
    for(int i = y_max - 1; i >= y_min + 1; i--) //上移
    {
      matrix[i][x_min] = num;
      num++;
    }
    
    //更新变量
    x_min++;
    y_min++;
    x_max--;
    y_max--;
    cur_x = x_min;
    cur_y = y_min;
  }
  
  //输出回形方阵
  for(int i = 0; i < n; i++)
  {
    for(int j = 0; j < n; j++)
    {
      cout << matrix[i][j] << "\t";
    }
    cout << endl;
  }
  
  return 0;
}

在上述代码中，程序首先要求用户输入回形方阵的大小n，接着申请一个大小为n*n的二维数组matrix。随后，使用while循环，通过四个for循环实现了回形方阵的填充。

最后，程序输出了回形方阵的结果。运行该程序，输入5，就可以得到一个5*5的回形方阵：

1    2    3    4    5
16   17   18   19   6
15   24   25   20   7
14   23   22   21   8
13   12   11   10   9

以上就是使用c++编写回形方阵并打印输出的简单介绍。通过这个练习，可以提高代码设计和编程的能力，也可以帮助我们更好地理解数学模型的本质。

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