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C++实现整数的素数分解与输出

2023-06-26 15:52:49 深夜i -- --

C++ 整数素数分解输出

在数学中，素数分解是指将一个正整数分解成若干个素数的乘积，也就是质因数分解。对于程序员而言，在编写代码时实现整数的素数分解和输出是一个非常基本的技能。本文就介绍使用C++实现整数的素数分解与输出。

一、素数分解

首先，我们需要知道如何判断一个数是否是素数。一个正整数n是素数，当且仅当它只能被1和它本身整除。我们可以写一个函数来判断一个数是否为素数，如下所示：

bool isPrime(int n)

{

if (n <= 1)

return false;

for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {

if (n % i == 0)

return false;

}

return true;

}

接下来，我们需要实现整数的素数分解。我们可以先从2开始，如果这个数是n的因子，就将n除以它，然后继续这个过程，直到n不能再被除以2为止。接着，我们判断3是否是n的因子，如果是，就重复上述过程，直到n不能再被除以3为止。如此循环，一直到n自己本身为止，我们就得到了n的所有因子。代码如下：

void primeFactors(int n)

{

for (int i = 2; i <= n; i++) {

while (n % i == 0)

cout << i << " ";

n /= i;

}

二、素数分解输出

接下来，我们需要将素数分解的结果输出。我们可以使用C++中的流控制符“<<”来将数据输出到控制台上。代码如下：

void primeFactors(int n)

{

for (int i = 2; i <= n; i++) {

while (n % i == 0)

cout << i << " ";

n /= i;

}

cout << endl;

}

三、示例代码

下面是使用C++实现整数的素数分解与输出的示例代码：

#include

using namespace std;

bool isPrime(int n)

{

if (n <= 1)

return false;

for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {

if (n % i == 0)

return false;

}

return true;

}

void primeFactors(int n)

{

for (int i = 2; i <= n; i++) {

while (n % i == 0)

cout << i << " ";

n /= i;

}

cout << endl;

}

int main()

{

int n;

cout << "Enter a positive integer: ";

cin >> n;

cout << "Prime factors of " << n << " are: ";

primeFactors(n);

return 0;

}

运行程序后，输入一个正整数，程序会输出这个数的所有素因子：

Enter a positive integer: 100

Prime factors of 100 are: 2 2 5

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