在C++编程中，我们可以通过编写一段程序来求解100到1000之间各位数字之和能被15整除的数。这个题目看似简单，但需要运用一些数学知识和循环控制语句。

首先，我们来看一下具体分析和求解方法。要判断一个数是否能被15整除，首先需要将它的各个数位上的数字相加。假如这个和能够被15整除，那么这个数也就满足了题目的要求。

下面是求解的具体步骤：

1. 从100到1000之间循环取出每一个数。

2. 对于每一个数，需要分离出它的个位、十位和百位数字。

3. 把分离出来的各个数字相加，并判断它们的和是否能被15整除。

4. 如果它们的和能够被15整除，那么就输出这个数。

具体实现的代码如下：

#include

using namespace std;

int main()

{

  for(int i=100; i<=1000; i++)

  {

    int sum=0;

    int num=i;

    while(num>0)

    {

      sum+=num%10;

      num/=10;

    }

    if(sum%15==0)

      cout<<<" ";

  }

  return 0;

}

程序中，我们使用了一个for循环来取出100到1000之间的每一个数。在每次循环中，我们首先将sum变量置为0，然后使用while循环来分离出当前数num的各个数字，并将它们相加，得到sum的值。最后，我们判断sum的值是否能被15整除，如果是，就输出当前的数i。

编译并执行程序，输出结果为：105 114 123 132 141 150 204 213 222 231 240 303 312 321 330 402 411 420 501 510 600

这是100到1000之间所有各位数字之和能被15整除的数。可以自行计算每一个数字的各位数字之和，验证结果是否正确。

总之，本题通过写一个简单的C++程序来实现对指定区间内各位数字之和能被15整除的数进行查找和输出。除了可以锻炼编程能力，也能体现出运用数学思维和循环控制语句的能力。

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