在C++编程中，有一道经典的例题——支付方案。这道题目的主要思路是让程序通过几种纪念币的面额和支付金额，计算出支付方案的总数。

该题的具体描述如下：假设有面额为1元、2元、5元的纪念币若干枚，现需要用它们来凑出总额为N元的方案数。其中，纪念币的数量是不限制的。例如，面额分别为1元、2元、5元，总额为10元的方案数有多少种呢？

该题解法较为简单，可以采用动态规划的思路来实现程序。我们可以定义一个数组dp，dp[i]表示凑出价值为i的纪念币方案数。因为凑出总额为0元的方案数为1，所以dp[0]的值为1。

我们可以向下逐步推导，当我们拿到要凑出价值为i的要求时，我们枚举所有的纪念币面额，将dp[i]更新为dp[i] + dp[i-coin]，其中，coin代表当前的纪念币面额。

具体的C++代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
​using namespace std;
int dp[100001],a[3]=2,n;
​int main(){
​  cin>>n;//输入要凑出的金额
  dp[0]=1;//初始化方案数
  for(int i=0;i<3;i++){
    for(int j=a[i];j<=n;j++){
      dp[j]+=dp[j-a[i]];
    }
  }
  cout<<dp[n];//输出总方案数
  return 0;
​}

此处，我们采用的是for循环嵌套的方法，对问题进行逐步推导。其中，第一个循环枚举所有面额，第二个循环枚举所有凑出方案的金额。通过不断地更新dp数组，最终输出总的方案数。

通过以上的分析，我们可以看出，该题多采用动态规划算法对问题解决居多，也方便代码实现，有助于培养算法思想。值得一提的是，还需注意在进行数值运算时可能会出现大数问题，需要特别处理。

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