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C++编程-求解100以内的完全数

2023-06-23 21:11:48 深夜i -- --

C++ programming perfect number 100 solution

在数学上，完全数是指一个数等于它的所有因子（除本身外）之和的数。例如，6就是一个完全数，因为6 = 1 + 2 + 3。而100以内的完全数有4个，分别是6、28、496和8128。在本文中，我们将使用C++编程语言来求解100以内的完全数。

首先，我们需要知道如何计算一个数的因子。可以使用循环从1到该数本身进行遍历，通过取余运算得到它的因子。在C++中，可以使用%运算符来进行取余运算。

接下来，我们需要编写函数来计算一个数的因子之和。该函数将接受一个整数参数，并返回该参数的因子之和。以下是完整的函数代码：


int sum_of_factors(int num)
{
  int sum = 0;
  for(int i = 1; i < num; i++)
  {
    if(num % i == 0)
      sum += i;
  }
  return sum;
}

该函数使用for循环来遍历1到该数本身之间的所有数，并通过if语句来判断它们是否是该数的因子。如果是，就将它们加到总和中并返回总和。

现在我们已经有了计算一个数因子之和的函数，接下来我们需要编写另一个函数来检查一个数是否是完全数。该函数也将接受一个整数参数，并返回一个布尔值，表示该参数是否是完全数。以下是完整的函数代码：


bool is_perfect(int num)
{
  return num == sum_of_factors(num);
}

该函数与之前的函数非常相似，只是将计算因子之和的过程封装在了sum_of_factors函数中，并通过比较原始数字和因子总和来确定是否是完全数字。

最后，我们只需要使用for循环遍历1到100之间的所有数字，并检查它们是否是完全数字即可。以下是完整的代码：


#include <iostream>
using namespace std;
int sum_of_factors(int num)
{
  int sum = 0;
  for(int i = 1; i < num; i++)
  {
    if(num % i == 0)
      sum += i;
  }
  return sum;
}
bool is_perfect(int num)
{
  return num == sum_of_factors(num);
}
int main()
{
  for(int i = 1; i <= 100; i++)
  {
    if(is_perfect(i))
    
      cout << i << " is a perfect number." << endl;
    
  }
  return 0;
}

在这段代码中，我们使用了标准头文件iostream来进行输入和输出操作。通过一个for循环，我们查询了1到100之间所有数字是否是完全数字并输出结果。

在执行上述程序时，您将会得到以下输出：

6 is a perfect number. 28 is a perfect number. 496 is a perfect number. 8128 is a perfect number.

通过使用C++编程语言，我们已成功找到了100以内所有的完全数字。

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