C++代码实现的折半查找法
在计算机程序设计中,折半查找法也叫二分查找法,是一种常用的查找算法。其基本思想是在有序序列中进行查找,将问题规模折半缩小,通过比较中间元素和目标元素的大小来决定查找方向,最终在 $\log_2{n}$ 的时间复杂度内找到目标元素。
在C++中,实现折半查找法的代码如下:
#include <iostream>
int binarySearch(int arr[], int lo, int hi, int key) {
if (lo <= hi) { // 基本终止条件
int mid = (lo + hi) / 2;
if (arr[mid] == key) return mid; // 查找成功
else if (arr[mid] > key) return binarySearch(arr, lo, mid - 1, key); // 在左半部分查找
else return binarySearch(arr, mid + 1, hi, key); // 在右半部分查找
}
return -1; // 查找失败
}
int main() {
int arr[] = 6;
int n = sizeof(arr) / sizeof(int);
int key = 13;
int index = binarySearch(arr, 0, n - 1, key);
if (index != -1)
std::cout << "查找成功
else 元素" << key << "不存在" << std::endl;
return 0;
}
在以上代码中,`binarySearch()`函数接受一个有序数组、搜索范围的左右端点和需要查找的元素,返回元素所在下标(从0开始),如果未找到,则返回-1。函数的基本终止条件是当左右端点相等或者左端点大于右端点时,说明已经在数组中查找完毕,但依然未找到目标元素,此时返回-1;如果中间元素与目标元素相等,则查找成功,并返回中间元素的下标;否则依据中间元素与目标元素的大小关系,递归地将查找范围折半缩小。
通过上述代码,我们可以很轻松地在一个有序数组中查找给定元素,大大提高了程序的效率。实际上,折半查找法很常见,常用于数据检索系统、计算科学和数学工程等领域中,是实现高效算法的重要手段之一。
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