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C++实现输入数字输出e的值

2023-06-23 04:03:22 深夜i -- --

C++ 输入数字输出 e的值

e是一个数学常数，它的值约为2.71828。它在科学和工程领域中经常被使用，因为它是自然指数函数的底数。在 C++ 中，可以使用数学库函数来计算 e 的近似值。但是，我们也可以使用 C++ 编写一个程序，输入数字后输出 e 的值。

我们可以使用以下公式计算 e 的值：e = 1 + 1/1!+1/2!+1/3!+…+1/n!。其中，n 是输入的数字，! 表示阶乘。我们可以使用循环和递归来实现这个公式。

下面是使用循环来计算 e 的程序示例：


#include<iostream> 
#include<cmath> 
using namespace std; 
int main() 
{ 
  int n; 
  cout<<"Enter the value of n:"; 
  cin>>n; 
  double e = 1; 
  double factorial = 1; 
  for(int i=1; i<=n; i++) 
  { 
    factorial *= i; 
    e += 1.0/factorial; 
  } 
  cout<<"e = "<<e<<endl; 
  return 0; 
}

在这个程序中，我们首先让用户输入一个数字 n，然后使用循环计算出 e 的值。我们使用两个变量 e 和 factorial 来存储 e 的近似值和阶乘。我们从 i=1 开始循环，每次将阶乘乘以 i，计算出 1/i!，并将它加到 e 中。

我们也可以使用递归来计算 e 的值。下面是使用递归的程序示例：


#include<iostream> 
#include<cmath> 
using namespace std; 
double e(int n) 
{ 
  static double factorial = 1; 
  double result; 
  if(n==0) 
    return 1; 
  result = e(n-1); 
  factorial *= n; 
  return result + 1/factorial; 
} 
int main() 
{ 
  int n; 
  cout<<"Enter the value of n:"; 
  cin>>n; 
  cout<<"e = "<<e(n)<<endl; 
  return 0; 
}

在这个程序中，我们使用递归调用函数 e(n-1) 来计算 e 的值。我们使用静态变量 factorial 来存储阶乘，并将它乘以 n。函数返回递归调用的结果加上 1/n! 的值。当 n=0 时，它返回 1，表示递归终止。

以上是两个例子，让我们了解如何使用 C++ 实现输入数字输出 e 的值。这个程序可以帮助我们更好地了解 C++ 的循环和递归，以及对数学公式的应用。

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