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C++求回文字符个数

2023-06-22 07:01:00 深夜i -- --

C++ 回文字符个数

C++是一种常见的编程语言，可以用来解决很多实际问题。其中一个常见的问题是求回文字符个数。下面就来介绍一下如何用C++来实现。

首先，什么是回文字符呢？指的是一个字符串无论是从左往右读还是从右往左读，所得到的结果都是一样的。例如“level”，“deed”等。

那么，如何求一个字符串中回文字符的个数呢？一个简单的思路是枚举所有可能的子串，判断其是否为回文串。这样做的时间复杂度是O(n^3)，显然不够高效。因此，这里介绍一个更加高效的方法。

我们可以借助动态规划思想来解决这个问题。具体来说，我们维护一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示从i位置到j位置的子串是否为回文串，如果是，就为1，否则为0。初始化时，所有长度为1的子串都是回文串（dp[i][i] = 1），然后依次枚举所有长度大于1的子串，根据其左右两端的字符是否相等来判断是否为回文串。具体实现如下：

int PalindromicCount(string s) {

int n = s.size();

int ans = 0;

vector > dp(n, vector (n, 0));

// 初始化长度为1的子串

for (int i = 0; i < n; i++) {

dp[i][i] = 1;

ans++;

}

// 枚举所有子串

for (int len = 2; len <= n; len++) {

for (int i = 0; i < n - len + 1; i++) {

int j = i + len - 1;

if (s[i] == s[j]) {

if (len == 2 || dp[i + 1][j - 1] == 1) {

dp[i][j] = 1;

ans++;

}

return ans;

}

上面的代码中，变量n表示字符串的长度，ans表示回文字符的个数，dp是二维数组。外层循环枚举所有长度不小于2的子串，内层循环枚举左端点i和右端点j，然后根据动态规划方程判断是否为回文串。

这里需要注意的是，回文串的长度可以是奇数也可以是偶数，因此需要分别考虑。如果子串长度为2或者左右两端字符相等且中间部分为回文串，那么该子串也是回文串。具体实现可以参考上面的代码。

总之，用C++求回文字符个数是一件很有意义的事情。通过动态规划，可以大大提高计算效率，而且思路较为清晰，易于理解。希望这篇文章能对初学者有所帮助。

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