Java作为一门常用的编程语言，常常用于实现数学计算等功能。其中包括最小公倍数和最大公约数的计算。在本文中，我们将介绍如何利用Java代码实现最小公倍数和最大公约数的计算方法。

一、最小公倍数（LCM）的计算方法

最小公倍数是两个数字的公共倍数中，最小的那个。此处给出最简单的计算方法，即通过枚举两个数字的倍数找到它们的最小公倍数。

public static int LCM(int num1, int num2) {
  int lcm = Math.max(num1, num2);
  while (true) {
    if (lcm % num1 == 0 && lcm % num2 == 0)
      break;
    
    lcm++;
  }
  return lcm;
}

其中，我们首先设定一个变量lcm为两个数字中较大的那个。然后在一个while循环中，不断地将lcm的值加1，直到它成为两个数字的公共倍数为止。最终的lcm即为两个数字的最小公倍数。

二、最大公约数（GCD）的计算方法

最大公约数是两个数字的公共约数中，最大的那个。在此我们介绍两个计算最大公约数的算法，即辗转相除法和更相减损法。

1. 辗转相除法

辗转相除法是一种基于重复求模的方法，其核心思想是：每次用较大数去除较小数，然后用上一次的较小数去除本次的余数，直到余数为0为止。

public static int GCD1(int num1, int num2) {
  while (num1 != 0 && num2 != 0)
    int temp = num1 % num2;
    num1 = num2;
    num2 = temp;
  
  return Math.max(num1, num2);
}

2. 更相减损法

更相减损法的核心思想是：每次用较大数减去较小数，然后用上一次的差值（始终是两个数中的较小值）去减去本次的差值，直到差值为0为止。

public static int GCD2(int num1, int num2) {
  while (num1 != num2) {
    if (num1 > num2)
      num1 = num1 - num2;
     else
      num2 = num2 - num1;
    
  }
  return num1;
}

以上两种算法的效率均比较高。

三、总结及关键词

以上是Java实现最小公倍数和最大公约数的两种算法。其中最小公倍数的计算方法需要枚举两个数字的倍数，而最大公约数的计算方法可以使用辗转相除法或更相减损法等算法。本文介绍了两种算法的实现方式。

关键词：Java、最小公倍数、最大公约数。

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