如何在Java中求最小公倍数
2023-06-18 22:48:55
深夜i
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Java
最小公倍数
Euclidean算法
方法实现
内置函数
求最小公倍数是数学中常见的问题，而在编程语言中，也可以用来实现对数字的处理。在Java中，求最小公倍数可以采用多种方式来实现，如下所述。
一、使用最大公约数实现
求最小公倍数通常需要用到最大公约数，最大公约数可以使用Euclidean算法来实现。由于满足a*b=lcm(a,b)*gcd(a,b)，因此可以直接利用求最大公约数来求解最小公倍数。
二、使用单独的方法实现
另外，我们也可以通过编写单独的方法来实现求最小公倍数，代码示例如下：
public static int lcm(int a, int b){
int lcm = (a > b) ? a : b;
while(true){
if(lcm % a == 0 && lcm % b == 0)
break;
lcm++;
}
return lcm;
}
上述方法通过循环来逐步找到最小公倍数。首先设定lcm为a和b中的较大值，然后通过不断自增lcm的值，直到遇到同时满足能够整除a和b的lcm为止，此时lcm即为两数的最小公倍数。
三、使用Java内置方法实现
另外，Java语言中也提供了内置函数，用以求解最小公倍数，具体实现方法如下：
import java.math.BigInteger;
public static int lcm(int a, int b){
return BigInteger.valueOf(a).multiply(BigInteger.valueOf(b)).intValue() / gcd(a,b);
}
其中，BigInteger是Java语言中的一个非常强大的类库，用以实现高精度计算。在上述代码中，通过调用BigInteger类库中的multiply()方法来实现求解a和b的乘积，再除以求出的最大公约数，从而得到两数的最小公倍数。
通过上述三种方法我们可以计算出最小公倍数。
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