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"Java实现百钱百鸡问题：解密数学中的经典之谜"

2023-06-18 05:27:37 深夜i -- --

Java编程百钱百鸡问题循环穷举

百钱百鸡问题是一道经典的数学问题，它的名字源于中文古诗“《增广贤文·卖炭翁》中的一句话：买臣百疋，耗粟十斛，公车数百乘，奉状元及第，此事须详细，金雀神鸡百只，百疋千株葵，快取粮草去勿迟。”现在我们用Java来实现这道经典的问题。

百钱百鸡问题的描述是这样的：问有100元钱，需要买100只鸡，公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元3只，问怎么样才能够买到100只鸡，并且花完100元钱。

解题思路就是使用循环穷举。代码如下：


public class HundredChicken {
  public static void main(String[] args) {
    for (int i = 0; i <= 20; i++) {
      for (int j = 0; j <= 33; j++) {
        int k = 100 - i - j;
        if (k % 3 == 0 && 5 * i + 3 * j + k / 3 == 100) {
          System.out.println("公鸡数目：" + i + " 母鸡数目：" + j + " 小鸡数目：" + k);
        }
      }
    }
  }
}

这段代码中使用了两个for循环，i表示公鸡数目，j表示母鸡数目，k表示小鸡数目。当公鸡、母鸡、小鸡之和等于100并且合起来花费为100元钱时，输出结果。需要注意的是，小鸡的数量k必须是3的倍数。

通过上面的代码，我们就可以得到所有的解，即公鸡数目、母鸡数目和小鸡数目。这个问题看似简单，实际上却暗藏玄机，在解决这个问题的过程中，不仅可以提高逻辑思维能力，而且可以学习到很多编程技巧。

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