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Java实现s=a+aa+aaa+aaaa+aa
2023-06-18 00:12:59 深夜i     --     --
Java 数列 求和 循环 数学公式

Java实现s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的求值

当我们看到这样的数列 s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a,不难发现它的规律,即每一项都是上一项相加的结果。以 5 个“a”为例,它的前 5 项分别为 5、55、555、5555、55555。

那么如何用 Java 来实现数列的求值呢?一种方式是使用循环,将每一项相加。另一种方式是利用数学公式,根据项数和首项、公比等因素计算出数列结果。以下是一种利用循环实现的方式:


public static int getSum(int a, int n) {

  int sum = 0;

  int tmp = a;

  for(int i = 0; i < n; i++) {

    sum += tmp;

    tmp = tmp * 10 + a;

  }

  return sum;

}

其中,参数 a 表示数字 a 的值,参数 n 表示需要求和的项数。我们利用变量 tmp 来不断计算数列的每一项,同时不断累加 sum 的值。最后返回 sum 即可得到数列的结果。

此外,我们也可以利用数学公式来解决问题。仔细观察数列,可以发现第 n 项为 a*(10^n-1)/9,而数列的和为前 n 项的和,即:

s = a/9 * (10^n-1) * (10+1-n)

一旦得到了这个公式,求解数列的结果只需要进行简单的计算即可。

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