Java实现s=a+aa+aaa+aaaa+aa
2023-06-18 00:12:59
深夜i
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Java
数列
求和
循环
数学公式
Java实现s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的求值
当我们看到这样的数列 s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a，不难发现它的规律，即每一项都是上一项相加的结果。以 5 个“a”为例，它的前 5 项分别为 5、55、555、5555、55555。
那么如何用 Java 来实现数列的求值呢？一种方式是使用循环，将每一项相加。另一种方式是利用数学公式，根据项数和首项、公比等因素计算出数列结果。以下是一种利用循环实现的方式：
public static int getSum(int a, int n) {
int sum = 0;
int tmp = a;
for(int i = 0; i < n; i++) {
sum += tmp;
tmp = tmp * 10 + a;
}
return sum;
}
其中，参数 a 表示数字 a 的值，参数 n 表示需要求和的项数。我们利用变量 tmp 来不断计算数列的每一项，同时不断累加 sum 的值。最后返回 sum 即可得到数列的结果。
此外，我们也可以利用数学公式来解决问题。仔细观察数列，可以发现第 n 项为 a*(10^n-1)/9，而数列的和为前 n 项的和，即：
s = a/9 * (10^n-1) * (10+1-n)
一旦得到了这个公式，求解数列的结果只需要进行简单的计算即可。
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