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我在学习Java编程语言的时候

2023-06-17 22:36:58 深夜i -- --

我在学习Java编程语言的时候，经常遇到需要对数字进行开根号的情况。虽然Java提供了Math库中的sqrt()方法可以直接对数字进行开根号运算，但是我仍然想通过自己的代码实现开根号。于是我研究了一下Java如何开根号。

首先，我们需要明确一个数的算术平方根是什么。算术平方根就是一个数字，它的平方等于所要开根号的数字。例如，25的算术平方根就是5，因为5*5=25。因此，如果我们知道一个数字的算术平方根，就可以方便地对其进行开根号运算。

我通过查阅资料和编写代码发现了两种基本的开根号算法，一个是牛顿迭代法，另一个是二分查找法。这里简单介绍一下这两种算法：

1. 牛顿迭代法：这种算法的核心思想是不断逼近一个数字的算术平方根。我们可以从一个初值开始不断迭代，直到误差足够小为止。具体代码实现如下：


public static double sqrt(double num) {
  double x = num;
  double y = 1.0;
  double error = 1e-15;
  while (Math.abs(x-y) > error) {
    x = (x + y) / 2;
    y = num / x;
  }
  return x;
}

2. 二分查找法：这种算法的核心思想是通过不断二分查找来逐渐逼近一个数字的算术平方根。具体代码实现如下：


public static double sqrt(double num) {
  double l = 0, r = num;
  double error = 1e-15;
  while (r - l > error) {
    double mid = (l + r) / 2;
    if (mid * mid < num)
      l = mid;
     else
      r = mid;
    
  }
  return l;
}

以上两种算法都是比较经典的开根号算法，在需要对数字进行开根号运算时可以参考。

通过学习和实践，我对Java开根号有了更加深入的了解。在实际编程中，我们可以根据需求选择合适的算法来实现开根号运算。

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