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Java如何求解最小公倍数？

2023-06-17 10:11:55 深夜i -- --

Java 最小公倍数求解

在Java的开发中，经常需要用到最小公倍数这个数学概念。那么，Java中如何求解最小公倍数呢？

Java中有几种方法可以求解最小公倍数，下面就来介绍其中两种。

方法一：通过求解最大公约数来计算最小公倍数

最小公倍数（LCM）与最大公约数（GCD）有以下关系：LCM(a,b) = (a*b) / GCD(a,b)。

因此，我们可以利用求解最大公约数的方法，通过上述公式来计算最小公倍数。Java中提供了gcd()方法来求解最大公约数，可以在求得最大公约数后，通过上述公式计算最小公倍数。

以下是求解最小公倍数的代码：


public static int lcm(int a, int b) {
  int gcd = gcd(a, b);
  return a * b / gcd;
}
public static int gcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
   else {
    return gcd(b, a % b);
  }
}

方法二：通过循环来计算最小公倍数

我们也可以通过循环来计算最小公倍数。具体做法如下：

- 找到两个数中较大的那个数；

- 从较大的那个数开始，循环累加，对每个累加数求模，如果余数都为0，那么这个数就是最小公倍数。

以下是求解最小公倍数的代码：


public static int lcm(int a, int b) {
  int max = Math.max(a, b);
  int result = max;
  while (true) {
    if (result % a == 0 && result % b == 0)
      return result;
    
    result += max;
  }
}

总结

通过上述两种方法，我们可以在Java中轻松地求解最小公倍数。在实际应用中，我们可以根据具体情况选择适合的方法进行计算。

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