Java作为当前最为流行的编程语言之一，在数学计算中也有着广泛的应用。辗转相除法是一种求最大公约数和最小公倍数的常见算法，下面将介绍如何使用Java实现辗转相除法。

首先，我们需要定义一个方法来计算最大公约数。辗转相除法的基本思想是，用较大的数除以较小的数，再用较小的数除以余数，如此反复，直到余数为0为止。最后一次被除数即为最大公约数。代码如下：

public static int gcd(int a, int b) {
  while (b != 0)
    int temp = a % b;
    a = b;
    b = temp;
  
  return a;
}

接下来，我们需要定义一个方法来计算最小公倍数。最小公倍数是指两个数共同拥有的倍数中最小的那个数。可以用两个数的积除以它们的最大公约数来求得最小公倍数。代码如下：

public static int lcm(int a, int b) {
  return a * b / gcd(a, b);
}

最后，在主函数中调用这两个方法即可求出最大公约数和最小公倍数。

public static void main(String[] args) {
  int a = 24, b = 36;
  System.out.println("最大公约数：" + gcd(a, b));
  System.out.println("最小公倍数：" + lcm(a, b));
}

以上就是用Java实现辗转相除法求最大公约数和最小公倍数的详细步骤。这个算法看起来简单，但是却有着广泛的应用。在实际编程中，我们可以根据具体的需求进行优化和改进，使得算法更加高效和实用。

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