关键词：克鲁斯克尔算法、最小生成树、图论
2023-06-17 05:19:46
深夜i
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图论中的克鲁斯克尔最小生成树算法
定义：把一个连通的无向图变成一棵生成树，且所有边的权值和尽可能小，这个生成树就被称为最小生成树。
克鲁斯克尔最小生成树算法是一种用来构造最小生成树的算法，属于贪心算法的一种。
首先，将每个顶点看作是一个单独的连通块，对边按照权值从小到大排序。然后，从最小的边开始，如果两个顶点在同一连通块中，则必定会形成环，不应该选择这条边，否则就把这个边加入生成树中，并将这两个顶点所在的连通块合并。
这个算法非常好理解，时间复杂度为O(E log E) ，其中 E为边的数量。
克鲁斯克尔最小生成树算法在很多领域中都有应用，如通讯网络、地图设计等等。相较于其它生成树生成算法，它的运行速度较快，而且效果较好。
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