百元买百鸡问题C语言实现及易错点分析
2023-06-17 01:11:26
深夜i
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百元买百鸡问题
C语言实现
易错点
“百元买百鸡”问题是一道经典的数学题，它的背景是这样的：农夫要用 100 元钱买 100 只鸡。公鸡每只 5 元，母鸡每只 3 元，小鸡 3 只 1 元。问公鸡、母鸡、小鸡各买多少只？
这道题目很适合拿来练习编程，特别是使用 C 语言。下面我们将介绍一下如何用 C 语言实现这道题目，以及容易忽略的细节点。
首先，我们需要明确这道题目的计算思路。根据题目要求，可以列出下面的计算公式：
5 * 公鸡数量 + 3 * 母鸡数量 + 1/3 * 小鸡数量 = 100
公鸡数量 + 母鸡数量 + 小鸡数量 = 100
将第二个等式代入第一个等式，整理后得到：
4 * 公鸡数量 + 2 * 母鸡数量 = 100
由此可知，公鸡和母鸡的数量都不能超过 25 只，否则无法满足上述公式。因此，在程序中要加入相应的判断。
接下来，我们就可以开始编写代码了。代码的实现方式有多种，这里我们给出一种较为简单的实现方式：
#include
int main()
{
int i, j, k;
for (i = 0; i <= 20; i++)
{
for (j = 0; j <= 33; j++)
{
k = 100 - i - j;
if (5 * i + 3 * j + k / 3 == 100 && k % 3 == 0)
{
printf("公鸡数量：%d，母鸡数量：%d，小鸡数量：%d\n", i, j, k);
}
}
}
return 0;
}
本段代码的实现方式为：用两个 for 循环枚举公鸡和母鸡的数量，在内部计算出小鸡的数量，再判断是否符合条件。
但是，需要注意以下几个可能出现的错误点：
1. 漏判断公鸡和母鸡数量的上界。如上文提到的，公鸡和母鸡的数量都不能超过 25 只，而上述程序并没有加入相应的判断，容易出现错误。
2. 对小鸡数量的计算方式不正确。小鸡是按照“3 只 1 元”的价格卖的，但是有可能存在小数部分，因此在计算小鸡数量时需要特别注意。本程序使用了 k/3 的方式计算小鸡数量，可以避免这一问题。
3. 输出结果可能过度冗长。如果在循环过程中有多个符合条件的结果，程序会将其全部输出，导致结果过度冗长。为了避免这个问题，可以在符合条件的第一个结果输出后，使用 break 语句跳出循环。
通过以上的介绍，相信读者已经掌握了如何用 C 语言实现“百元买百鸡”问题，并且了解了一些易错点。练习这类数学题不仅可以提高编程水平，也有利于增强数学思维能力。
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