关键词：java、最大公约数、最小公倍数 |21xrx.com

2023-06-16 16:56:29 深夜i -- --

Java求最大公约数和最小公倍数讲解

在Java中，我们常需要求两个整数的最大公约数和最小公倍数，这里就来讲解一下如何使用Java实现这两个功能。

首先，我们来看最大公约数的求解。最大公约数即为两个数中能够同时被整除的最大正整数。Java中可以使用辗转相除法来求解最大公约数：

 java
public static int gcd(int num1, int num2) {
  if (num2 == 0)
    return num1;
   else {
    return gcd(num2, num1 % num2);
  }
}

以上代码中的 `gcd` 方法采用递归方式，当 `num2` 为0时返回 `num1`，否则将 `num2` 与 `num1 % num2` 作为新的参数传入递归调用中。

接下来，我们来看最小公倍数的求解。最小公倍数为两个数各自的质因数分解中，相同因子的最大乘积。Java中可以通过最大公约数来求解最小公倍数：

 java
public static int lcm(int num1, int num2) {
  return num1 * num2 / gcd(num1, num2);
}

以上代码中的 `lcm` 方法使用了数学上的公式，即两数的积等于它们的最大公约数与最小公倍数的积。

以上就是Java求最大公约数和最小公倍数的实现方法。在实际应用中，这两个方法经常被使用到，希望本文能帮助大家更好地理解。

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