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Java实现最短路径算法代码详解

2023-06-16 15:56:59 深夜i -- --

Java 最短路径算法 Dijkstra算法代码实现优先队列

文章：

最短路径算法是图论中的基础问题，它有着广泛的应用，如在网络路由、交通运输等领域都有着很重要的作用。Java是一种流行的编程语言，在这篇文章中，我们将会讨论如何用Java实现最短路径算法，并附上具体的代码实现。

在Java中，最短路径算法的实现有多种选择，如Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等。这些算法各有优劣，具体使用要根据实际情况进行选择。在这里我们先介绍Dijkstra算法的实现过程。

1. 首先需要明确要求解的问题，即给定一个带权有向图G，求从G中的一个起点s到所有其他点的最短路径长度。

2. Dijkstra算法的基本思想是从起点s开始，维护一个到各个顶点的最短距离数组dist[]，并逐渐扩展路径，同时更新最短距离数组dist[]，直到扩展到所有顶点为止。

3. 具体实现过程如下：

- 初始化dist[]数组，起点s的dist[s]=0，其他顶点的dist[i]=+∞。

- 建立一个优先队列pq，将起点s加入队列，即pq.add(s)。

- 当队列pq不为空时，取出队列中的最小元素u。

- 遍历u的所有邻居v，如果dist[v]>dist[u]+w(u,v)，则更新dist[v]的值，并将v加入队列pq中。

代码如下：


public int[] dijkstra(int[][] graph, int start) {
  int n = graph.length;
  int[] dist = new int[n]; // 记录到起点的最短距离
  Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
  dist[start] = 0;
  PriorityQueue
  pq = new PriorityQueue<>();
 
  pq.add(start);
  while (!pq.isEmpty()) {
    int u = pq.poll();
    for (int v = 0; v < n; v++) {
      if (graph[u][v] > 0 && dist[v] > dist[u] + graph[u][v]) {
        dist[v] = dist[u] + graph[u][v];
        pq.add(v);
      }
    }
  }
  return dist;
}

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