关键词：最小生成树、算法、Prim、Kruskal
2023-06-16 15:30:15
深夜i
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最小生成树算法有哪些？
最小生成树是指在一棵无向图中找到一棵生成树，让所有边的权值和最小。最小生成树算法包括Prim和Kruskal两种。下面将分别介绍这两种算法。
①Prim算法
Prim算法是一种贪心算法，其基本思想是构造一棵以任意顶点为起点的生成树，每次将距离当前生成树最近的顶点加入生成树中。Prim算法的时间复杂度为O(n^2)或O(nlogn)，其中n是节点数。
②Kruskal算法
Kruskal算法也是一种贪心算法，其基本思想是先将所有边按照权值从小到大排序，然后依次选取边加入生成树，但要保证不会形成环。Kruskal算法的时间复杂度为O(mlogm)，其中m是边数。
以上是最小生成树算法的简要介绍，二者各有优劣，应根据实际情况选择使用哪种算法。
标题：掌握最小生成树算法，轻松解决图论问题
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