两数之和——从暴力枚举到哈希表
2023-06-08 17:40:31
深夜i
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正文
题目描述：
给定一个整数数组和一个目标值，找出数组中和为目标值的两个数。
示例：
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]
第一种方法：
最简单粗暴的方法就是暴力枚举，在数组中遍历每一个数字，在内部循环中查找目标元素。这样时间复杂度为O(n^2)。
代码如下：
class Solution {
public:
vector
vector
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
for (int j = i + 1; j < nums.size(); ++j) {
if (nums[i] + nums[j] == target) {
res[0] = i;
res[1] = j;
break;
}
}
}
return res;
}
};
第二种方法：
由于暴力枚举时间复杂度较高，所以考虑优化。一种可行的方法是使用哈希表（unordered_map）。采用哈希表存储已经遍历过的数的索引和值，如果目标值减去数组某个元素的差，在哈希表中已经存在，那么返回这个值的索引和已经存在的值的索引。
此时时间复杂度为O(n)，因为只需要遍历一次数组。具体实现代码如下：
class Solution {
public:
vector
vector
unordered_map
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
if (m.count(target - nums[i])) {
res[0] = m[target - nums[i]];
res[1] = i;
break;
}
m[nums[i]] = i;
}
return res;
}
};
代码解释：
首先定义一个空的哈希表m和一个vector
总之，使用哈希表的方法在一定程度上增加了空间复杂度，但有效的降低了时间复杂度。
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