我最近在学习JAVA编程，有一个题目需要求两个数的最大公约数和最小公倍数，于是我就开始了我的JAVA编程之旅。首先，我了解了最大公约数和最小公倍数的概念和求法，然后开始着手编写代码。

针对最大公约数，我写了四种不同的方法。第一种是利用辗转相除法，代码如下：

public static int getGcd(int a, int b) {
  int max = Math.max(a, b);
  int min = Math.min(a, b);
  int remainder = 1;
  while (remainder != 0)
    remainder = max % min;
    max = min;
    min = remainder;
  
  return max;
}

第二种方法是欧几里得算法，代码如下：

public static int getGcd(int a, int b) {
  if (b == 0)
    return a;
   else {
    return getGcd(b, a % b);
  }
}

第三种方法是更相减损术，代码如下：

public static int getGcd(int a, int b) {
  if (a == b)
    return a;
   else if (a > b) {
    return getGcd(a-b, b);
  } else {
    return getGcd(b-a, a);
  }
}

第四种方法是利用位运算，代码如下：

public static int getGcd(int a, int b) {
  if (a == 0 || b == 0) {
    return a + b;
  }
  int i;
  for (i = 0; ((a | b) & 1) == 0; ++i)
    a >>= 1;
    b >>= 1;
  
  while ((a & 1) == 0)
    a >>= 1;
  
  do {
    while ((b & 1) == 0)
      b >>= 1;
    
    if (a > b)
      int temp = a;
      a = b;
      b = temp;
    
    b = (b - a);
  } while (b != 0);
  return a << i;
}

除此之外，我还写了一个求最小公倍数的方法，代码如下：

public static int getLcm(int a, int b) {
  return a * b / getGcd(a, b);
}

通过以上几种方法，我成功地求得了两个数的最大公约数和最小公倍数，同时也更加熟悉了JAVA编程。不过，编程的道路上还有很多需要学习和探索的地方，我也将继续努力前行。

标题：JAVA求最大公约数和最小公倍数的四种方法

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