C语言中单精度浮点型：浮点数表示方法详解
2023-06-15 20:01:38
深夜i
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单精度浮点型
C语言
阶码
尾数
精度误差
在C语言中，单精度浮点型是一种十分常用的数据类型。它可以表示小数或者非常大或非常小的数值，因此在科学计算、图形处理等领域应用广泛。那么，什么是单精度浮点型呢？它的表示方法又是怎样的呢？
首先，单精度浮点型占用四个字节（32位），其中用一位表示符号位（0表示正数，1表示负数），用八位表示阶码（指数），用23位表示尾数（有效数字）。阶码的范围是0~255，但因为要保持指数为零的情况，所以实际上只能表示-126 ~ +127这256个值。尾数就是小数点后面的数字，它的范围是1~2-2^23，可以表示大约7位十进制有效数字。
由于单精度浮点型只有23位有效数字，所以在计算机内部进行运算时，很容易出现精度误差。例如，如果用单精度浮点型表示0.1，实际上它的二进制表示是无限循环的0101……，只能精确表示23位，剩下的位数就会被截断或者进位，导致结果和实际值有微小的误差。因此，在使用单精度浮点型进行高精度计算时需要格外注意误差的累积问题。
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