Java实现开平方根——从数学原理到程序实现
2023-06-15 15:55:42
深夜i
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开平方根是数学中的一种基本操作，而在计算机编程中，实现开平方根也是一个常见的问题。本文将从数学原理出发，介绍使用Java语言实现开平方根的方法。
一、数学原理
求一个数的平方根，即求出一个数的平方等于该数的正数。数学中，可以使用牛顿迭代法求平方根的值：
设f(x) = x^2 - a，要求f(x)=0的解x，可使用牛顿迭代公式进行迭代计算：
x(n+1) = x(n) - f(x(n))/f'(x(n))
其中，f'(x(n))表示f(x)在x(n)处的导数。
二、Java编程实现
使用Java语言实现计算平方根的代码如下：
public static double sqrt(double a){
if(a < 0) throw new IllegalArgumentException("不能计算负数的平方根");
double err = 1e-15; // 精度tolerance
double t = a; //初始假设的平方根值
while(Math.abs(t - a/t) > err*t){
t = (a/t + t) / 2.0;
}
return t;
}
该代码中使用了while循环进行迭代计算，直到满足条件（误差不大于给定的精度tolerance）后停止计算并返回结果。若输入的数a为负数，则抛出异常。
三、关键词
Java；开平方根；数学原理
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