最小生成树算法解析
2023-06-15 07:34:47
深夜i
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最小生成树
算法
Prim
Kruskal
最小生成树是图论中的重要概念，它是指在一个图中，找出一些边，使得这些边可以把图中所有的顶点连接起来，并且这些边的权值之和最小。为了解决最小生成树问题，产生了多种算法，其中最常用的算法是Prim和Kruskal算法。
Prim算法是一种贪心算法，从一个顶点开始，逐步选择边，直到生成最小生成树。具体而言，Prim算法每次选取一条到未遍历过的点权值最小的边，并将该点加入已遍历的点集中。这个过程重复n次，直到最小生成树生成完毕。
Kruskal算法则是通过将所有边按照权值从小到大排序，然后依次选择权值小的边，通过判断所连接的两个点是否在同一集合之中来决定是否加入最小生成树。如果不在同一集合，则将这条边加入最小生成树，并将两个集合合并。此时集合的数量会减少，直至最后只剩一个集合，也就是最小生成树。
总的来说，最小生成树是一个非常重要的领域，在实际生活中也有很多应用。而Prim和Kruskal算法则是最常用且高效的解法，有助于掌握这些重要的算法。
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