在数学上，最大公约数是指两个或多个整数共有约数中，最大的一个。求最大公约数有很多种方法，其中辗转相除法是最常用的一种方法。

Java作为一种广泛使用的编程语言，可以通过编程实现辗转相除法来求解最大公约数。使用该方法，程序先用较大数除以较小数，再用除数去除余数，如此反复，直到余数为零时，这个除数就是最大公约数。

下面是Java实现辗转相除法求最大公约数的代码：

public class Gcd {
  public static void main(String[] args) {
    int num1 = 24, num2 = 18;
    int gcd = gcd(num1, num2);
    System.out.println("最大公约数：" + gcd);
  }
  public static int gcd(int num1, int num2) {
    if (num2 == 0)
      return num1;
     else {
      return gcd(num2, num1 % num2);
    }
  }
}

上述代码中，先定义了两个整数变量num1和num2，然后调用了gcd方法来求最大公约数。如果其中一个数为零，直接返回另一个数，否则将两个数相除求余数，再将除数和余数作为参数递归调用gcd方法，直到求出最大公约数为止。

通过调用上述代码，可以得到num1和num2的最大公约数为6。

Java实现辗转相除法求最大公约数的三个关键词是Java、辗转相除法、最大公约数。

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