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C++ 数列求和

2023-07-14 14:44:59 深夜i -- --

C++ 数列求和递推公式循环结构

C++ 是一种高级编程语言，常用于开发计算机程序。在数学中，求和运算是指将一系列数值相加并得出总和的过程。在 C++ 中，我们可以通过编写程序来实现数列求和，从而快速得出数值序列的总和。

首先，我们需要定义一个数列。例如，我们想计算前 10 个自然数的总和，可以定义一个数组或使用循环语句来生成这个数列。

在 C++ 中，一个简单的求和程序可以如下所示：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int sum = 0;    //定义初始总和为0
  for (int i = 1; i <= 10; i++) {
    sum += i;    //每次循环将i加入总和中
  }
  cout << "The sum of the first 10 natural numbers is: " << sum << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们定义了一个整数变量 `sum` 作为初始总和。然后，使用 for 循环生成数字 1 到 10，并将它们依次加入变量 `sum` 中。最终，我们使用 `cout` 命令输出总和的值。

上面这个例子非常简单，但是我们也可以使用 C++ 来处理更复杂的数列求和问题。例如，我们可以计算斐波那契数列的前 20 项的总和：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int sum = 0, fib1 = 0, fib2 = 1, temp;  //定义变量
  for (int i = 1; i <= 20; i++) {
    sum += fib2;    //将斐波那契数列中当前项加入总和中
    temp = fib2;    //用一个中间变量来更新斐波那契序列
    fib2 += fib1;
    fib1 = temp;
  }
  cout << "The sum of the first 20 Fibonacci numbers is: " << sum << endl;
  return 0;
}

在这个程序中，我们定义了三个变量来表示斐波那契数列中的前两个数。然后，使用 for 循环计算斐波那契序列的前 20 个数，并将它们加入变量 `sum` 中。这个程序还演示了如何使用一个中间变量来更新斐波那契序列。

总之，在 C++ 中实现数列求和是非常容易和有用的。代码简单易懂，使用方便，适用于各种不同的数学问题。无论你是初学者还是有经验的开发者，C++ 都提供了丰富的工具和库来实现各种数学计算，包括数列求和。

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