C++求逆矩阵函数 |21xrx.com

C++求逆矩阵函数

2023-07-14 09:59:03 深夜i -- --

C++ 求逆矩阵函数

在矩阵的运算中，求逆矩阵是一个非常重要的操作。C++是一种强大而灵活的编程语言，它提供了许多用于矩阵操作的函数和库。在本文中，我们将探讨如何使用C++编写一个求逆矩阵的函数。

在C++中，有许多方法可以实现矩阵运算。我们可以使用已有的矩阵库（如Eigen、OpenCV等），也可以自己编写矩阵操作函数。在这里，我们选择自己编写一个求逆矩阵的函数。

在矩阵运算中，求逆矩阵的方法有很多种。其中最常用的方法是高斯-约旦消元法。这个方法使用初等矩阵，通过行变换将原矩阵变换成上三角矩阵，然后再通过反推的方式求出逆矩阵。以下是求逆矩阵的代码实现：


#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<vector<float> > inverse(vector<vector<float> > m)
{
  int n = m.size();
  vector<vector<float> > inv(n, vector<float>(n,0));
  for(int i=0;i<n;i++)
    inv[i][i] = 1;
  for(int k=0;k<n;k++)
  {
    float z = m[k][k];
    for(int j=0;j<n;j++)
    {
      m[k][j] /= z;
      inv[k][j] /= z;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
      if(i==k) continue;
      float v = m[i][k];
      for(int j=0;j<n;j++)
      {
        m[i][j] -= v*m[k][j];
        inv[i][j] -= v*inv[k][j];
      }
    }
  }
  return inv;
}
int main()
{
  vector<vector<float> > m(3,vector<float>(3,0));
  m[0][0] = 1;
  m[0][1] = 2;
  m[0][2] = 3;
  m[1][0] = 4;
  m[1][1] = 5;
  m[1][2] = 6;
  m[2][0] = 7;
  m[2][1] = 8;
  m[2][2] = 9;
  vector<vector<float> > inv = inverse(m);
  for(int i=0;i<3;i++)
  {
    for(int j=0;j<3;j++)
    {
      cout<<inv[i][j]<<" ";
    }
    cout<<endl;
  }
  return 0;
}

在代码中，我们使用了一个二维vector来表示矩阵。函数的返回值也是一个二维vector，表示逆矩阵。在逆矩阵的初始化中，我们将对角元素初始化为1，其余元素初始化为0。然后进行高斯-约旦消元法的计算，将原矩阵变换成上三角矩阵，并用反推的方式求出逆矩阵。

以上就是使用C++编写求逆矩阵函数的过程和代码实现。当然，在实际应用中，我们也可以直接使用现有的矩阵库，简化代码的编写和测试过程。无论哪种方法，矩阵运算都是一项非常有价值的技能，可以应用到许多领域中，如图形处理、数值计算等。希望本文能够为初学者提供一些帮助。

上一篇: idea打包java可执行jar包

下一篇: Vue与Node.js的关系

评论区

()

相似文章