C++编程：一元人民币兑换成1分、2分、5分的所有方案
2023-07-13 18:01:39
深夜i
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C++编程
一元人民币
1分
2分
5分
兑换方案
所有的
如果你有一元人民币，那么你可以选择将它兑换成多个1分、2分和5分的硬币。那么，有多少种可能的方案呢？
这个问题可以通过C++编程来解决。下面是一个简单的程序：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
int count = 0;
cin >> n;
for (int i = 0; i <= n / 5; i++) {
for (int j = 0; j <= n / 2; j++) {
for (int k = 0; k <= n; k++) {
if (i * 5 + j * 2 + k == n) {
count++;
}
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
程序首先读入要兑换的金额n，然后使用三重循环来计算所有可能的方案数。第一重循环枚举5分硬币的数量，第二重循环枚举2分硬币的数量，第三重循环枚举1分硬币的数量。如果当前的方案总金额等于n，就将计数器count加1。
最后输出计数器的值即为所有可能的方案数。
运行程序，输入1，得到的结果是3。也就是说，一元人民币可以兑换成3种不同的硬币组合：1个1分、2个1分，或者1个2分和1个1分。
这个程序的时间复杂度为O(n^3)，在n比较小的情况下可以快速得出结果。但如果n非常大，此程序的时间复杂度将会很高，需要更加高效的算法来解决。
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