据史书记载，古代数学家张丘建曾提出一道有趣的数学问题：用100元钱买100只鸡，其中公鸡5元一只，母鸡3元一只，小鸡1元三只，问可以买多少只公鸡、母鸡、小鸡。

这个问题看似简单，实际上涉及到了初中的数学知识，包括等式方程、整除与余数等。现在，我们可以使用C++语言来编写一个解决这个问题的程序。

首先，我们需要定义变量和输入语句，可以使用以下代码：

int x, y, z;
cout << "请输入100元钱可以买多少只鸡：";
cin >> z;

这段代码定义了三个整型变量x、y、z，分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数量。同时，使用cout输出语句提示用户输入买鸡的数量，使用cin输入语句让用户输入一个正整数作为参数z。

接下来，我们需要编写程序计算鸡的数量。根据题目，我们可以列出以下等式：

5x + 3y + z/3 = 100

x + y + z = 100

其中，x、y、z分别表示公鸡、母鸡、小鸡的数量。第一个等式是根据100元钱能买多少只鸡来的，其中z/3表示小鸡的数量，因为小鸡一元三只，需要除以3得到实际的小鸡数量。第二个等式是鸡的总数应该等于100。

通过对等式进行变形，我们可以得到以下代码：

for (x = 0; x <= 20; x++) {
  for (y = 0; y <= 33; y++) {
    z = 100 - x - y;
    if (5 * x + 3 * y + z / 3 == 100 && z % 3 == 0)
      cout << "公鸡数量：" << x << endl;
      cout << "母鸡数量：" << y << endl;
      cout << "小鸡数量：" << z << endl;
    
  }
}

这段代码使用两个for循环遍历公鸡和母鸡的数量，然后根据上述等式计算小鸡的数量，最后判断等式是否成立并且小鸡数量是否为整数。如果成立，输出鸡的数量。

通过这段代码，我们可以得到公鸡数量为4只，母鸡数量为18只，小鸡数量为78只。这个结果符合题目要求。

总的来说，通过使用C++语言编写百元百鸡程序，不仅能够解决古代数学问题，更重要的是能够锻炼我们的数学思维和编程能力。在学习中不断实践和尝试，我们能够更好地掌握这门优秀的编程语言。

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