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"C++动态规划:求解字符串最长公共子序列"
2023-07-12 04:59:45 深夜i     --     --
C++ 动态规划 字符串 最长公共子序列

动态规划是一种解决复杂问题的算法,在计算机科学领域被广泛使用。其中,求解字符串最长公共子序列问题是动态规划算法的经典问题之一。C++是一种流行的编程语言,它提供了丰富的语法和库函数,可以很好地支持动态规划的实现。

在求解最长公共子序列问题时,我们需要比较两个字符串中相同的部分,即它们的共同子序列。而最长公共子序列就是两个字符串中最长的共同子序列。为了求解最长公共子序列,我们可以采用动态规划算法。具体而言,我们可以构建一个二维表格,用来记录两个字符串中每个字符的匹配情况,然后根据表格中的信息来确定最长公共子序列。以下是求解最长公共子序列的C++代码示例:


#include <iostream>

#include <cstring>

using namespace std;

int main() {

  string str1 = "abcdefg";

  string str2 = "acegikm";

  int len1 = str1.length();

  int len2 = str2.length();

  int dp[len1+1][len2+1]; // 构建二维表格

  memset(dp, 0, sizeof(dp)); // 将表格清零

  for(int i = 1; i <= len1; i++) {

    for(int j = 1; j <= len2; j++) {

      if(str1[i-1] == str2[j-1]) { // 如果当前字符匹配,则加1

        dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;

      }

      else { // 如果不匹配,则取上方或左方的最大值

        dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);

      }

    }

  }

  cout << "最长公共子序列长度为:" << dp[len1][len2] << endl;

  return 0;

}

在以上示例代码中,我们输入了两个字符串"abcdefg"和"acegikm",然后定义了一个二维表格dp来记录它们的匹配情况。在循环遍历表格时,我们根据当前字符是否匹配来更新表格中相应位置的数值。最后,我们输出最长公共子序列的长度,即表格右下角的数值,即4。这意味着最长公共子序列为"aceg"。

在实际编程中,我们可以根据需要进行修改,例如可以将二维表格封装成一个类,方便重用和维护;也可以将字符串改为其它数据类型,例如数组、链表等等。

总之,动态规划是一种重要的算法,C++是一种强大的编程语言。通过学习C++动态规划的相关知识,并实践编写代码,可以加深我们对算法和编程的理解,提高我们的编程技能和能力。

  
  

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