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C++顺序表实现约瑟夫环密码设置

2023-07-11 18:29:23 深夜i -- --

C++ 顺序表约瑟夫环密码设置

约瑟夫环问题是一个经典的、古老的问题，它的历史可以追溯到1959年，由数学家约瑟夫·斯特恩提出。问题描述为：在一个固定数目的人围成一圈后，从某个编号的人开始报数，报数到某一数值时，此人出圈，再由下一个人重新报数，如此循环，直到所有人出圈，求出出圈的顺序。

使用C++的顺序表实现约瑟夫环密码设置是一种非常简单的方法。顺序表是一种数据结构，可以对数据进行随机访问。通常，它由一个固定大小的数组和一个指向第一个元素的指针组成。每个元素在内存中都是相邻的，可以通过计算偏移量来确定每个元素的地址。

首先，我们需要定义一个结构体，该结构体包含了我们所需的各种变量，包括人数、起始编号等，如下所示：

struct JosephusNode

int number_of_people;

int start_number;

int password;

vector circle;

;

在此结构体中，我们定义了人数（number_of_people）、起始编号（start_number）和密码（password）这三个变量。我们还定义了一个vector类型的circle数组，它用于存储所有人的编号。

接下来，我们需要编写一个函数来初始化顺序表。它将为我们建立一个包含所有人编号的圆形队列：

vector init_circle(int n, int s) {

vector circle;

for(int i = 1; i <= n; i++) {

circle.push_back((s + i - 1) % n + 1);

}

return circle;

}

在此函数中，我们使用了push_back函数来向circle数组中添加元素。该函数可将一个元素添加到顺序表的末尾。

接下来，我们需要编写一个函数simulate_josephus来模拟约瑟夫环的过程：

vector simulate_josephus(int first, int password, vector & circle) {

vector result;

int current = first - 1;

int size = circle.size();

while(size > 0) {

current = (current + password) % size;

result.push_back(circle[current]);

circle.erase(circle.begin() + current);

size = circle.size();

}

return result;

}

在此函数中，我们使用while循环，通过current变量来实现约瑟夫环。我们还使用erase函数从circle数组中删除已出圈的人。

最后，我们需要编写一个main函数，用于测试我们的代码：

int main() {

JosephusNode p = {7, 3, 2, init_circle(7, 3)};

vector res = simulate_josephus(p.start_number, p.password, p.circle);

for(auto r : res)

cout << r << " ";

return 0;

}

在此函数中，我们定义了一个JosephusNode结构体和一个vector类型的结果数组res。我们使用init_circle函数初始化一个包含7个人编号的圆形队列。然后，我们调用simulate_josephus函数并传入初始编号、密码和圆形队列。最后，我们使用for循环输出结果。

总之，C++的顺序表实现约瑟夫环密码设置非常简单，并且可以很容易地扩展到包含更多变量和更复杂的环境中。这是一个非常有趣的问题，可以帮助我们更好地理解数据结构和算法。

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