C++ 前缀表达式转化为中缀表达式
前缀表达式和中缀表达式都是用于表示一些数学运算的表达式。前缀表达式的特点是运算符位于操作数之前,而中缀表达式的特点是运算符位于操作数之间。在C++代码中,我们可以将前缀表达式转化为中缀表达式。下面是具体步骤和示例代码。
1. 建立一个操作数栈和运算符栈。
2. 从右往左遍历前缀表达式的每一个字符(遍历时从后往前,因为前缀表达式是从右往左读取的)。如果遇到的是一个操作数,将该操作数压入操作数栈中。如果遇到的是一个运算符,将该运算符压入运算符栈中。
3. 如果遇到的是一个右括号,将该右括号压入运算符栈中。如果遇到的是一个左括号,从运算符栈中依次取出栈顶的操作符并弹出,直到遇到一个右括号。
4. 如果从运算符栈中得到的是一个非括号的运算符,弹出两个操作数栈中的操作数,并用该运算符将这两个操作数连接起来以形成一个新的表达式。然后将新的表达式作为一个操作数压入操作数栈中。
5. 最后,从操作数栈中弹出的元素就是转化后的中缀表达式。
下面是一个简单的示例代码,它将前缀表达式“+ * 2 3 4”转化为了中缀表达式“2 * 3 + 4”。在这个示例中,我们首先将操作数“2”、“3”和“4”分别压入操作数栈中。然后,我们依次将运算符“*”和“+”压入运算符栈中。接下来,我们弹出运算符栈中的“+”和操作数栈中的“4”和“* 2 3”的新表达式,然后将它们连接起来得到中缀表达式“2 * 3 + 4”。
#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;
int main()
{
string prefix = "+ * 2 3 4"; //前缀表达式
stack<string> operands; //操作数栈
stack<char> operators; //运算符栈
for(int i = prefix.length() - 1; i >= 0; i--) //从右往左遍历前缀表达式
{
char c = prefix[i];
if(isdigit(c)) //如果是数字,将该操作数压入操作数栈中
{
operands.push(string(1, c));
}
else if(c == ')' || c == '*' || c == '/') //如果是右括号、乘号或除号,将该运算符压入运算符栈中
{
operators.push(c);
}
else if(c == '+' || c == '-') //如果是加号或减号
{
while(!operators.empty() && (operators.top() == '*' || operators.top() == '/')) //从运算符栈中依次取出栈顶的操作符并弹出,直到遇到一个加号或减号
{
string op2 = operands.top();
operands.pop();
string op1 = operands.top();
operands.pop();
char op = operators.top();
operators.pop();
operands.push("(" + op1 + op + op2 + ")"); //用该运算符将两个操作数连接起来以形成一个新的表达式,然后将新的表达式作为一个操作数压入操作数栈中
}
operators.push(c); //将该加号或减号压入运算符栈中
}
else if(c == '(') //如果是左括号,从运算符栈中依次取出栈顶的操作符并弹出,直到遇到一个右括号
{
while(operators.top() != ')')
{
string op2 = operands.top();
operands.pop();
string op1 = operands.top();
operands.pop();
char op = operators.top();
operators.pop();
operands.push("(" + op1 + op + op2 + ")"); //用该运算符将两个操作数连接起来以形成一个新的表达式,然后将新的表达式作为一个操作数压入操作数栈中
}
operators.pop(); //弹出右括号
}
}
while(!operators.empty()) //将剩余的操作符依次从运算符栈中取出并进行操作
{
string op2 = operands.top();
operands.pop();
string op1 = operands.top();
operands.pop();
char op = operators.top();
operators.pop();
operands.push("(" + op1 + op + op2 + ")"); //用该运算符将两个操作数连接起来以形成一个新的表达式,然后将新的表达式作为一个操作数压入操作数栈中
}
cout << operands.top() << endl; //从操作数栈中弹出的元素就是转化后的中缀表达式
return 0;
}
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