求解100-999范围内特殊完全平方数的个数（C++实现）
2023-07-10 18:07:44
深夜i
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特殊完全平方数
求解
100-999
C++实现
在数学中，完全平方数是一个数的平方根是一个整数的数。例如，4, 9, 16和25都是完全平方数，因为它们的平方根是整数2, 3, 4和5。
特殊完全平方数是一种特殊的完全平方数，它的各位数字的平方和等于它本身。例如，49是一个特殊完全平方数，因为4² + 9² = 97，97是它自己。另外，也有其他的特殊完全平方数，例如145, 405, 和1633。
现在，我们需要在100到999范围内寻找所有的特殊完全平方数。我们可以使用C++编程语言来实现这一任务。具体实现方法如下：
首先，我们可以使用嵌套的循环来遍历100到999之间的所有数字。对于每个数字，我们可以将其各位数字的平方相加，并检查结果是否与该数字本身相等。如果结果相等，那么它就是一个特殊完全平方数。
下面是C++语言中实现这一算法的代码：
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a, b, c;
int count = 0;
for(int i = 100; i <= 999; i++) {
a = i / 100;
b = (i / 10) % 10;
c = i % 10;
int sum = a * a + b * b + c * c;
if(sum == i) {
count++;
}
}
cout << "在100到999范围内，特殊完全平方数的个数为：" << count << endl;
return 0;
}在上述代码中，我们使用了三个变量a、b和c来表示该数字的个位、十位和百位数字。接下来，我们使用了一个变量sum来存储该数字各位数字平方和的结果。最后，我们检查该数字是否等于它本身，如果是，则将计数器count增加1。最终，我们输出count的值，其代表了100到999范围内特殊完全平方数的个数。
通过这种方法，我们可以很容易地计算出任意范围内特殊完全平方数的个数。在实际应用中，可以使用类似的方法来查找和分析某些数字的特征，从而得到相关的数学结论。
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