C++ 线段树简介
2023-07-10 16:44:11
深夜i
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C++
线段树
简介
C++线段树是一种基于二叉树结构设计的数据结构,用于解决一系列区间查询问题。它是一种高效、通用的数据结构,可应用于各种领域,如计算几何、最短路径、最大子段和等等。
线段树的基本思想是将数组划分成一些不重叠的区间,并对每个区间建立一个二叉树结构,每个节点表示区间中的一段值。线段树的深度等于数组长度的对数,因此查询和修改操作所需的时间复杂度为O(logn),非常高效。
为了实现线段树,我们需要定义一个递归的结构,其基本结构包括存储数组、左子树和右子树的指针,以及区间的开始和结束位置。当查询一个区间时,我们对每个节点的区间和查询区间进行比较,然后进行递归查询左子树或右子树。修改一个值时,我们同样使用递归遍历为该值找到对应的位置,并更新其值。
在实际应用中,我们可以将相同的结构,如最大值、最小值、区间和等,存储在节点中,并使用不同的查询和更新函数来实现不同的功能。
总而言之,C++线段树是一种高效、通用的数据结构,其原理简单且易于理解,非常适合解决一系列区间查询问题。在实际应用中,我们可以灵活利用其结构和算法,实现各种领域的高效计算。
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