在C++中，我们可以通过将字符串转换为表达式来执行数学运算。这在编写计算器程序或处理数学问题时非常有用。下面是一些方法，可以实现将字符串转换为表达式并执行它们的方法。

1. 利用数学库函数：

C++中有几个标准库函数可以用来执行数学运算。这些函数包括sin、cos、tan、sqrt和pow。首先我们需要将字符串转换为浮点数，然后使用这些函数进行数学运算。以下是一个示例：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  string expr = "2.0 * sqrt(16.0)";
  double result = eval(expr);
  cout << "Result: "<< result << endl;
  return 0;
}
double eval(string expr)
{
  // 将表达式转换为浮点数
  double num = stod(expr.substr(0, expr.find(" ")));
  // 获取运算符和操作数
  char op = expr[expr.find(" ") + 1];
  double operand = stod(expr.substr(expr.find(" ") + 3));
  // 执行数学运算
  if (op == '+')
    return num + operand;
  else if (op == '-')
    return num - operand;
  else if (op == '*')
    return num * operand;
  else if (op == '/')
    return num / operand;
  else if (op == '%')
    return fmod(num, operand);
  else if (op == '^')
    return pow(num, operand);
  else
  
    cout << "Invalid operator!";
    return 0;
  
}

2. 利用逆波兰表达式：

逆波兰表达式将表达式转换为后缀表达式。这种格式可以轻松地计算数学的顺序。我们可以使用栈数据结构来实现这个目的。以下是一个示例：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
  string expr = "2 + 3 * 4";
  double result = eval(expr);
  cout << "Result: "<< result << endl;
  return 0;
}
double eval(string expr)
{
  stack<double> st;
  string num = "";
  double operand1, operand2;
  for (int i = 0; i < expr.length(); i++)
  {
    if (expr[i] == ' ')
      continue;
    else if (isdigit(expr[i]))
    {
      num += expr[i];
      if (!isdigit(expr[i + 1]))
      {
        st.push(stod(num));
        num = "";
      }
    }
    else
    {
      operand2 = st.top(); st.pop();
      operand1 = st.top(); st.pop();
      switch (expr[i])
      {
        case '+': st.push(operand1 + operand2); break;
        case '-': st.push(operand1 - operand2); break;
        case '*': st.push(operand1 * operand2); break;
        case '/': st.push(operand1 / operand2); break;
        case '%': st.push(fmod(operand1, operand2)); break;
        case '^': st.push(pow(operand1, operand2)); break;
      }
    }
  }
  return st.top();
}

现在你可以使用这些方法将字符串转换为表达式并执行它们。这些方法都具有各自的优缺点，取决于你的具体需求。要根据具体的情况自行选择适合自己的方法。

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